2020南充中考数学试卷及答案解析范文四篇

试卷是纸张答题，在纸张有考试组织者检测考试者学习情况而设定在规定时间内完成的试题。 也可以是资格考试中用以检验考生有关知识能力而进行人才筛选的工具， 以下是为大家整理的关于2020南充中考数学试卷及答案解析4篇 , 供大家参考选择。

2020南充中考数学试卷及答案解析4篇

【篇一】2020南充中考数学试卷及答案解析

考试时间：120分钟 满分：120分

一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.如果cefc853880528e10aa12c03d291ac9ab.png，那么0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值为（ B ）

A.6 B.6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png C.-6 D.addbb5bbdd728acad2c873f87221ecdd.png

2.下列各式计算正确的是（ D ）

A.9a77b306311ccf898a8d2db571677476.png B.95bc53053b61788cfadb26d62ee400ad.png C.ba838f2f3236b9145ab34bd6c71b9ce9.png D.1b1aed520917f6486287cd653bd1b46c.png

3.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ C ）

A B C D

4.在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（ B ）

A.5人 B.10人 C.15人 D.20人

5.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（ B ）

A.8 B.11 C.16 D.17

6.关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的一元一次方程e0279bc774dc932dd5abfd9171d5cac0.png的解为a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png，则348afdeebbb561f35e41b0ce1d468bb1.png的值为（ C ）

A.9 B.8 C.5 D.4

7.如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ A ）

A.6π B.84507545f131b7108866546c72caaa20.pngπ C.68d9c09d99cc222af7e825a07a0f3065.pngπ D.2π

8.关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的不等式0ed8366d2972eee1a673be5c22cc3216.png只有2个正整数解，则0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围为（ C ）

A.95106aaedf97acb90cc33015486ec9b6.png Bdb2f8368c2c53121ef2e339858879ca7.png C.1080a6c536f6d658ee814988eca09243.png D.0e667562e4baf2d73fa690591e751f6c.png

9.如图，正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB得到折痕AE，再翻折纸片，使AB与AD重合.以下结论错误的是（ D ）

A.0bc11e09f62d593224f4ceccc1d9cda2.png B.6f0d545946ece7bb324dd595c2682f36.png C.193817042aed83ff0d73b9ddb5dcdb58.png D.4b0bbe51047aa6697b48a9a431590b5f.png

10.抛物线85ac4123cd14f706f40f3750c82be7ac.png（a44c56c8177e32d3613988f4dba7962e.png是常数），323c5f97105643bc61e288fe596194ca.png，顶点坐标为f8349639c7f2eff52246b2afc5d22962.png.给出下列结论：word/media/image39.gif若点bbd8ec58106b0e3f8cc2b0e8dd724462.png与点813622279f756a2a8321c4c889ccbabd.png在该抛物线上，当f25da2c9edff0eb52111df81a7c2d4e2.png时，则65f361ae0db024ca636610ecc3029be4.png；word/media/image44.gif关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的一元二次方程40453f3c08f028741a207952ad6a7e09.png无实数解，那么（ A ）

A. word/media/image47.gif正确，word/media/image48.gif正确 B. word/media/image39.gif正确，word/media/image44.gif错误 C. word/media/image39.gif错误，word/media/image44.gif正确 D. word/media/image39.gif错误，word/media/image44.gif错误

二.填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.原价为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png元的书包，现按8折出售，则售价为 0.8a 元.

12.如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则∠ADH= 15 °

13.计算：f9929824acfe8df57c57645cfe9be62c.png x+1 .

14.下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据.

则500只鸡质量的中位数为 1.4kg .

15.在平面直角坐标系4fdf4e11d662a2fa39a87dcb39945bb6.png中，点5fbe8883d43174839fc0a4b04a3a2014.png在直线45ce3926b05ebb26d70d35d66c6b1511.png上，点a1a8360f48c30e3dd3d9523722e389eb.png在双曲线bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png上，则8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的取值范围为 3d316191f5c25bafeff9b36d9108b439.png且14ff79d0c269ab79b15dc3ac3a3544fd.png .

16.如图，矩形硬纸片ABCD的顶点A在415290769594460e2e485922904f345d.png轴的正半轴及原点上滑动，顶点B在9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴的正半轴及原点上滑动，点E为AB的中点，AB=24,BC=5,给出谢了列结论：word/media/image39.gif点A从点O出发，到点B运动至点O为止，点E经过的路径长为12π；word/media/image44.gif△OAB的面积的最大值为144；word/media/image62.gif当OD最大时，点D的坐标为14969d93dd381e481057549b8a45a3ab.png，其中正确的结论是 word/media/image48.gifword/media/image64.gif （填写序号）.

三.解答题（本大题共9个小题，共72分）

17.（6分）计算：09d5aaed1da849833875683c3f55f20f.png

解：原式=89956cbc97234666add39311bc16501e.png（4分）

=34b63256bafe124a680b03f23e4de75d.png（5分）

=868d2ae129cb5334370d1801aa4b6740.png（6分）

18.（6分）如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC.（1）求证：△AOD≌△OBC；（2）若∠ADO=35°，求∠DOC的度数.

（1）证明：∵点O线段AB的中点，∴AO=BO（1分）

∵OD∥BC，∴∠AOD=∠OBC（2分）

在△AOD和△OBC中，8411288a8592c1de7c22899e0a3e3b68.png，∴△AOD≌△OBC（SAS）（4分）

（2）解：∵△AOD≌△OBC，∴∠ADO=∠OCB=35°（5分）

∵OD∥BC，∴∠DOC=∠OCB=35°（6分）

19.（6分）现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1,0,2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.（1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；（2）先随机抽取卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y=2x上的概率.

解：（1）∵抽取的负数可能为-2，-1，∴抽取出数字为负数的概率为P=78758153310150f20f016312e6df1ced.png（2分）

（2）列表如下

（4分）

∵共有16种等可能结果，其中点A在直线y=2x上的结果有2种（5分）

∴点A在直线y=2x上的概率为f087b3c40ad8be93b462e2733ddbea7a.png（6分）

20.（8分）已知关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的一元二次方程d343213369a7dcfe0768ec25f5ddf846.png有实数根.（1）求实数m的取值范围；（2）当m=2时，方程的根为9865b118af4cfc107929ec116ab9eb80.png，求代数式1a9d95455a1b784dfdd2e026804b3a9c.png的值.

解：（1）△=1c4798383c45a4d03bee8e807b3b1ca1.png（2分）

∵原方程有实根，∴△=3db5f1fee53d1ead727a30f105d750a0.png（3分）

解得16dd0ecf33da3c13e5927db361732bd4.png（4分）

（2）当9db69d5e593037ce789f9befbb30b353.png时，原方程为7103a4d6c1e898266944c3a792f5f6a6.png（5分）

∵9865b118af4cfc107929ec116ab9eb80.png为方程的两个实根，∴674efa079bb40b1fae4180daafb50534.png（6分）

2a147321906c9c51e13bae712086e995.png

∴8cede14ac3a86ce4ed77a224f68cc07c.png（7分）

∴d0b69273d9e46d3ef4d43b05e8747383.png（8分）

21.双曲线bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png（k为常数，且14ff79d0c269ab79b15dc3ac3a3544fd.png）与直线05e5bdf050316697b9913e0044b83953.png交于8379d9ca8f299279cfade3aa333797f2.png两点.（1）求k与b的值；（2）如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求△BOE的面积.

解：（1）∵点bf3167ecd3be75474f217fb4307a3147.png在直线05e5bdf050316697b9913e0044b83953.png上，

∴cb590914c0247b5a2f84cfe106f8e7b9.png（2分）

∴05e271885f5861d1bbad2a9f09cf2ccd.png，∵点B（1，n）在直线05e271885f5861d1bbad2a9f09cf2ccd.png上，∴ac6510d8b137c82131475a237ec53198.png（3分）

∴B（1，-4），∵B（1，-4）在双曲线bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png上，∴7f45c6dacc112fbd65536cf35c08e1b7.png（4分）

（2）直线05e271885f5861d1bbad2a9f09cf2ccd.png交x轴于C（-1,0），交y轴于D（0，-2）（5分）

∴S△COD=cc32be55aa76dde3067f81b125ce5243.png

∵点E为CD的中点，∴S△COE=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngS△COD=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png（6分）

∵S△COB=65461d4ba3c44dfe6d714844ff8acd5a.png（7分）

∴S△BOE=S△COB-S△COE=2-b73a518f0563441b5a12c9021c323862.png.（8分）

22.（8分）如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，连接CD，∠BCD=∠A.（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BC=5，BD=3，求点O到CD的距离.

（1）证明：∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=90°（1分）

∠A+∠ACD=90°，∵∠BCD=∠A，∴∠BCD+∠ACD=90°（2分）

∴OC⊥BC，∵OC是⊙O的半径，∴BC是⊙O的切线.（3分）

（2）解：过点O作OE⊥CD于点E，如图所示（4分）

在Rt△BCD中，∵BC=5，BD=3，∴CD=4（5分）

∵∠ADC=∠CDB=90°，∠BCD=∠A.

∴Rt△BDC∽Rt△CDA.∴dadc3162e3dc05b8c6b7dd75a748fc84.png，∴d8eeece4607aed1f29954f694b583cf1.png（6分）

∵OE⊥CD，∴E为CD的中点（7分）

又∵点O是AC的中点，∴OE=6b797f147b2d944dc0449c01e9731d4f.png（8分）

23.（10分）在“我为祖国点赞”征文活动中，学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本.已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元.（1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元？（2）经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加一支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价销售.笔记本一律按原价销售.学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等学生多少人时，购买奖品金额最少，最少为多少元？

解：（1）设钢笔、笔记本的单价分别为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png、415290769594460e2e485922904f345d.png元.根据题意可得30dffafa10bd797d6d1668450ace231b.png（2分）

解得：21e65691368f98e07e08d02359cd7160.png（4分）.答：钢笔、笔记本的单价分别为10元，6元.

（2）设钢笔单价为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png元，购买数量为b支，支付钢笔和笔记本总金额为W元.

word/media/image47.gif当30≤b≤50时，b4669cf68ea09ebb02433c3d5339526b.png（5分）

a82cba461e3735d0236d0eb7ba08b587.png（7分）

∵当0605e8dc1b604b1b148bfc989ad85c1d.png时，W=720，当b=50时，W=700

∴当30≤b≤50时，700≤W≤722.5（8分）

word/media/image48.gif当50＜b≤60时，a=8，f4d07549c328eee9110d504d72264fc7.png（9分）

∴当30≤b≤60时，W的最小值为700元

∴当一等奖人数为50时花费最少，最少为700元.（10分）

24.（10分）如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，以DE为边作正方形DEFG，DF与BC交于点M，延长EM交GF于点H，EF与GB交于点N，连接CG.（1）求证：CD⊥CG；（2）若tan∠MEN=7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png，求91f8931748423abeef811a7f166772d0.png的值；（3）已知正方形ABCD的边长为1，点E在运动过程中，EM的长能否为93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png？请说明理由.

（1）证明：在正方形ABCD，DEFG中，

DA=DC，DE=DG，∠ADC=∠EDG=∠A=90°（1分）

∴∠ADC-∠EDC=∠EDG-∠EDC，即∠ADE=∠CDG，∴△ADE≌△CDG（SAS）（2分）

∴∠DCG=∠A=90°，∴CD⊥CG（3分）

（2）解：∵CD⊥CG，DC⊥BC，∴G、C、M三点共线

∵四边形DEFG是正方形，∴DG=DE，∠EDM=∠GDM=45°，又∵DM=DM

∴△EDM≌△GDM，∴∠DME=∠DMG（4分）

又∠DMG=∠NMF，∴∠DME=∠NMF，又∵∠EDM=∠NFM=45°

∴△DME∽△FMN，∴1e6eb155bc049c9c9d60957566468f32.png（5分）

又∵DE∥HF，∴388c8bd9d34347c5c85cc855c7d97d56.png，又∵ED=EF，∴58880ada00d0e71bbd21285f794498dd.png（6分）

在Rt△EFH中，tan∠HEF=501b6a24959b77a32f3831b98d3956c8.png，∴984fe6cdbcb568c5e0d61468d40d5e0a.png（7分）

（3）设AE=x，则BE=1-x，CG=x，设CM=y，则BM=1-y，EM=GM=x+y（8分）

在Rt△BEM中，525d21163d44cb7670cbf09d61d714ed.png，∴4c706a914e7d2566140c6365b6e9e544.png，

解得1e10707ef578069044930b859107f963.png（9分）

∴94cb765ae1ef593e2a7bd4c13103c734.png，若177233e25a6268c8b62bf1024e5bf67b.png，则a323965b08d8d58cdf55cf0fef86787a.png，

化简得：2c5b3873e8cb16f0f12aa03d8b6b3be1.png，△=-7＜0，∴方程无解，故EM长不可能为93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png.

25.（10分）如图，抛物线85ac4123cd14f706f40f3750c82be7ac.png与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴交于点A（-1，0），点B（-3,0），且OB=OC.（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线上，且∠POB=∠ACB，求点P的坐标；（3）抛物线上两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4.点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线交MN于点E.

word/media/image39.gif求DE的最大值. word/media/image44.gif点D关于点E的对称点为F.当m为何值时，四边形MDNF为矩形？

解：（1）∵OB=OC，B（-3,0），∴C（0，-3）（1分）

又题意可得：d90622feac0c9266a9582d15f5c714dd.png解得：e443e0bc0591c9be608e6a7359854cfe.png.∴bceda0b1493f0c516bda062025292326.png（3分）

（2）过点A作AG⊥BC于点G，如图所示，BG=AG=AB·sin45°=d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png（4分）

∵BC=51b6ef9a71c669933a6eed6e189ed0ae.png，∴CG=BC-BG=44dd454ebaaa58a80fe43f4a19faf2df.png，∴tan∠ACG=1ff9fd00ae84d6284529e240b5e063c0.png（5分）

设P（4cef74b84d450fd458b5a44e59a7cf5a.png），过点P作PQ⊥x轴于Q，tan∠POQ=tan∠ACG=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png.

word/media/image47.gif当P在x轴上方时，3893440da9942e30bd217201ddcd951d.png

则PQ=98c8087432b3a6a2f0ff3feabb226a38.png，tan∠POQ=23f15aef74f9cd524c540fc0d75a6955.png

解得142c042980d57d7ecc8849d49a8b537e.png，∴c16dbcd74124fd795f550f1f58691049.png（6分）

word/media/image48.gif当点P在第三象限时，a028caf226863200ff33f59654df5409.png，

解得：086913e62573f60e998cf353f9abfd95.png

∴27a624c8770a1858accbadfd01c70916.png（7分）

word/media/image64.gif当点P在第四象限时，∠POB＞90°，而∠ACB＜90°，∴点P不在第四象限

故点P坐标为64836e139090e0cb19a8be8ad3d71463.png或1e80926391b9ec237918376be441ff3b.png或8b8860000682de8cdf8037894aafbe53.png或bc8240686de9de0361059b836e4b3b09.png

（3）word/media/image47.gif由已知，4eab2c668c6abfea48b4979b4bae0e25.png

即2b0202587dc9f7b1549bace424028984.png，设直线MN为06a9c9b3872734371218212f604c0219.png

得：40fcafcbb120000f43e4952acad99a27.png解得：0223462da4317a6abdb310349e145824.png

故MN为ee3204f2e1237d8dd55b13852a535ae9.png（8分）

设4259b4f042fa5d04c10589d9969c8e77.png，582c0c8557def526eb513812a5ac821b.png

∴DE=7a71dee286b0903290f0a2cfbd962d04.png12974f9d0913145ff533f4dc4b9bcf87.png

=6b04786b26035b34fa58d029722b4cbb.png，

当1a643685fcfe914f06061f9e9557552d.png时，DE最大值为4（9分）

word/media/image48.gif当DE最大时，点c266f728a02d356c0d4ba2d11e239cf5.png为MN的中点.

由已知，点E为DF的中点，∴当DE最大时，四边形MDNF为平行四边形.

如果□MDNF为矩形，则fc795f215d35518bb97de6674b145485.png故46568b73e4033ae9d22f65d26f59cbf9.png，

化简得，18bf4f547caf54430334413cf51ab170.png，故51afc69f461839570eab3aac9821d7aa.png.

当ae6aa1c1daedc3c8683381939b915bdd.png或a79ef7909602a88ebbebb0178ae0cc83.png时，四边形MDNF为矩形（10分）

【篇二】2020南充中考数学试卷及答案解析

陕西中考模拟试题

一、选择题（咸阳数学魏老师，中学一级数学教师）

1. b5a9867e53fa53c95c2bea1cdedc0a4e.png 的绝对值等于 9be22960e8a53f8694a77dbce37b86e9.png

A. 5d7b9adcbe1c629ec722529dd12e5129.png B. c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png C. b5a9867e53fa53c95c2bea1cdedc0a4e.png D. 93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png

2. 如图所示的几何体的俯视图是 9be22960e8a53f8694a77dbce37b86e9.png

A. B.

C. D.

3. 下列计算正确的是 9be22960e8a53f8694a77dbce37b86e9.png

A. 922e832372e0617c5730a0818fa5c75f.png B. 4be007a9def99393fb45d4cf52accc48.png

C. c8b69dd919e6f843f81c66d9b4ab53c0.png D. bd54a654081d298d1463f39941d005a9.png

4. 将一副三角板如图放置，使点 7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png 在 3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png 上，30084669dc72c505be2f45a2fb164067.png，55fcfea717e49b6553432614076fbe33.png，f201ab155f050130dd7229cfc2d02ef1.png，则 80defd2b054fa335e5446a2ec48b0401.png 的度数为 9be22960e8a53f8694a77dbce37b86e9.png

A. 7e606b5f3688e03bcc6db4360936482e.png B. c0e1c1aaf24f5ce13fa12cfb7361105d.png C. c63540625a9f9c23ae1b201dbcfe9cf7.png D. 27776437a8dcf78d4406d2e7c6e2de35.png

5. 正比例函数 44fb43b8e2c59edbb1672db2c3bf3628.png，若 415290769594460e2e485922904f345d.png 的值随 9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png 值增大而增大，则 8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png 的取值范围是 9be22960e8a53f8694a77dbce37b86e9.png

A. 009ad1bb70d4635a456301bf5890d0fe.png B. 501915ed4f1d53778389989ec21a43dd.png C. 5a4f8b1b12708df2f07898c5f59d48c0.png D. 22d9bb2875d7a70aeb68696096f3b9b2.png

6. 如图，3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png 是 533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png 的中位线，点 800618943025315f869e4e1f09471012.png 在 3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png 上，且 88604f45748e73dbfa16cd9d2b980294.png，若 6e32be732b15b2f3bae9080621f1cb36.png，8bbf6ee8b8b348c36c893ca723a7de0a.png，则 b98f83032f6e8ca0c8f5a38bca1e3d75.png 的长为 9be22960e8a53f8694a77dbce37b86e9.png

A. e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png B. eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png C. c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d.png D. d3d9446802a44259755d38e6d163e820.png

7. 一次函数 80537a9d0bb77bb94e35ceb039ccab4f.png 与 e0b3699ea749373927f3f514c429e0dc.png 图象之间的距离等于 eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png，则 92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png 的值为 9be22960e8a53f8694a77dbce37b86e9.png

A. c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png B. eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png C. a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png D. 1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc.png

8. 如图，正方形 cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png 的对角线 4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png，87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png 相交于点 f186217753c37b9b9f958d906208506e.png，3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png 平分 522a931025e569c185b065bce5753996.png 交 ffb4513f2a3a46ad17d19ff6b56f9a2d.png 于点 3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，若 c35e42752132cf7a443d853ea352cc3b.png，则线段 00e099a387e46b6681e536b05f110339.png 的长为 9be22960e8a53f8694a77dbce37b86e9.png

A. 14c27152e3d25cb87f116168b6312c38.png B. befc07841421cb31e0896eaa40eb660d.png C. d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png D. 733ad055f689d5eae314be52019cef3d.png

9. 如图，f0e4599afba2421520937491613e682d.png 的半径 54615dc22af2e8d5c71e6d72edc10d00.png 于点 0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png，连接 7b60a39fc2a49bbac1b3426abb5ada4b.png 并延长交 f0e4599afba2421520937491613e682d.png 于点 3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，连接 7a86131338bf955e0a56311f264aa6aa.png，若 c35e42752132cf7a443d853ea352cc3b.png，8b0d9a1f47d5988e6ce32991298634c5.png，则 7a86131338bf955e0a56311f264aa6aa.png 的长为 9be22960e8a53f8694a77dbce37b86e9.png

A. 8932ad6bd279127618cd620c44a8deff.png B. a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png C. 216554093aa007ab9947ed316b9c44a1.png D. 4a68ac0136e5c8446ca046abe9e88800.png

10、已知抛物线y=x2+(m+1)x+m，当x=1时，y>0，且当x

【篇三】2020南充中考数学试卷及答案解析

2013四川南充中考数学试题

（满分100分，考试时间90分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. （2013四川南充，1，3分）计算－2+3的结果是 （ ）

A.－5 B. 1 C.-1 D. 5

答案：B

解析：本题考查实数的运算，－2＋3＝1。

2. （2013四川南充，2，3分）0.49的算术平方根的相反数是 （ ）

A.0.7 B. －0.7 C. D. 0

答案：B

解析.0.49的算术平方根为0.7，又0.7的相反数为－0.7，所以，选B。

3. （2013四川南充，3，3分） 如图，△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是（ ）

A.70° B. 55°

C. 50° D. 40°

答案：D

解析：因为AB=AC，所以∠C＝∠B=70°，

∠A=180°－70°－70°＝40°

4. （2013四川南充，4，3分）“一方有难，八方支援。”2013年4月20日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共同为地震灾区捐款135000元用于灾后重建，把135000用科学记数法表示为 （ ）

A.1.35×106 B. 13.5×10 5　　　C. 1.35×105 D. 13.5×104

答案：C

解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，135000＝1.35×105

5. （2013四川南充，5，3分）不等式组的整数解是（ ）

A.－1，0,1 B. 0,1 C. －2，0,1 D. －1,1

答案：A

解析：解第1个不等式，得：x＞－2，解第2个不等式，得：，所以，，整数有：－1,0，1，选A。

6. （2013四川南充，6，3分） 下列图形中，∠2＞∠1 （ ）

答案：C

解析：由对顶角相等，知A中∠1＝∠2，由平行四边形的对角相等，知B中∠1＝∠2，

由对顶角相等，两直线平行同位角相等，知D中∠1＝∠2，由三角形的外角和定理，知C符合∠2＞∠1

7. （2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ）

A. B. C. D.

答案：B

解析：既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，所以，所求概率为：

8. （2013四川南充，8，3分）如图，函数的图象相交于点A（1,2）和点B，当时，自变量x的取值范围是（ ）

A. x＞1 B. －1＜x＜0

C. －1＜x＜0 或x＞1 D. x＜－1或0＜x＜1

答案：C

解析：将点A（1,2）代入，可得：，，

联立方程组，可得另一交点B（－1，－2），观察图象可知，当时，自变量x的取值范围是－1＜x＜0 或x＞1

9. （2013四川南充，3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是 （ ）

A.12 B. 24 C. 12 D. 16

答案：D

解析：由两直线平行内错角相等，知∠DEF＝∠EFB=60°，又∠AEF=∠EF＝120°，所以，∠E=60°，E＝AE＝2，求得，所以，AB＝2，矩形ABCD的面积为S＝2×8＝16，选D。

10. （2013四川南充，9，3分） 如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时；；③直线NH的解析式为y=－t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒。其中正确的结论个数为 （ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

答案：B

解析：根据图（2）可得，当点P到达点E时点Q到达点C，

故②正确

故④正确

将N（7,10）代入，知③错误，故选B。

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

11. （2013四川南充，11，3分）－3.5的绝对值是__________.

答案：3.5

解析：负数的绝对值是它的相反数，故｜－3.5｜＝3.5

12. （2013四川南充，12，3分）分解因式：x2－4（x－1）＝_________.

答案：（x－2）2

解析：x2－4（x－1）＝x2－4x＋4＝（x－2）2

13. （2013四川南充，13，3分）点A,B，C是半径为15cm的圆上三点，∠BAC=36°，则弧BC的长为__________cm.

答案：6π

解析：设圆心为O，则∠BOC＝72°，所以，弧BC的长为＝6π

14. （2013四川南充，14，3分）如图，正方形ABCD的边长为2，过点A作AE⊥AC,AE=1，连接BE，则tanE=_____________.

答案：

解析：

三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

15. （2013四川南充，15，6分）计算（－1）+（2sin30°+）－+（）

解析：解：原式=－1+1－2+3 ……………4′

=1 ……………6′

16. （2013四川南充，15，6分） 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.

求证：OE=OF.

解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC,AB∥CD ……………2′

∴∠OAE=∠OCF ……………3′

∵∠AOE=∠COF ……………5′

∴△OAE≌△OCF（ASA）

∴OE=OF ……………6′

17. （2013四川南充，17，6分）某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D共四个等级，其中Ａ级和Ｂ级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．

（1）求抽取参加体能测试的学生人数；

（２）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？

解析：（1）参加体能测试的学生人数为60÷30%=200（人）……………2′

（2）C级人数为200×20%=40（人）……………3′

∴B级人数为200－60－15－40=85（人）……………4′

∴“优”生共有人数为1200×=870（人）……………6′

四、（本大题有2小题，每小题8分，共16分）

18. （2013四川南充，18，8分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

解析：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0）.由所给函数图象得

……………1′

……………2′解得 ……………3′

∴函数关系式为y＝－x＋180. ……………4′

(2)W＝(x－100) y＝(x－100)( －x＋180) ……………5′

＝－x2＋280x－18000 ……………6′

＝－(x－140) 2＋1600 ……………7′

当售价定为140元, W最大＝1600.

∴售价定为140元/件时,每天最大利润W＝1600元 ……………8′

19. （2013四川南充，19，8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作∠APE＝∠B，PE交CD 于E.

(1)求证:△APB∽△PEC;

(2)若CE＝3,求BP的长.

解析：(1)证明:梯形ABCD中,∵AD∥BC,AB＝DC.

∴∠B＝∠C＝60°. ……………1′

∵∠APC＝∠B＋∠BAP,

即∠APE＋∠EPC＝∠B＋∠BAP.

∵∠APE＝∠B,

∴∠BAP＝∠EPC. ……………2′

∴△APB∽△PEC. ……………3′

(2)过点A作AF∥CD交BC于F.

则四边形ADCF为平行四边形,△ABC为等边三角形. ……………4′

∴CF＝AD＝3,AB＝BF＝7－3＝4.

∵△APB∽△PEC, ……………5′

∴＝,

设BP＝x,则PC＝7－x,又EC＝3, AB＝4,

∴＝ ……………6′

整理,得x2－7x＋12＝0.

解得 x1＝3, x2＝4. ……………7′

经检验, x1＝3, x2＝4是所列方程的根,

∴BP的长为3或4. ……………8′

五、（满分8分）

20. （2013四川南充，20，8分）关于x的一元二次方程为（ｍ－1）x2－2ｍx＋ｍ＋1＝0

（1）求出方程的根；

（2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

解析：（1）根据题意得ｍ≠1 ……………1′

△＝（–2ｍ）2－4（ｍ－1）（ｍ＋1）＝4 ……………2′

∴x1＝ ＝ ……………3′

x2＝ ……………4′

（2）由（1）知x1＝= ……………5′

∵方程的两个根都是正整数，

∴是正整数， ……………6′

∴ｍ－1=1或2. ……………7′

∴ｍ=2或3 ……………8′

六、（满分8分）

21．（2013四川南充，21，8分）如图，公路AB为东西走向，在点A北偏东36.5°方向上，距离5千米处是村庄M；在点A北偏东53.5°方向上，距离10千米处是村庄N（参考数据：sin36.5°＝0.6，cos36.5°＝0.8，tan36.5°＝0.75）.

（1）求M，N两村之间的距离；

（2）要在公路AB旁修建一个土特产收购站P，使得M，N两村到P站的距离之和最短，求这个最短距离。

解析： (1)如图,过点M作CD∥AB,NE⊥AB. ……………1′

在Rt△ACM中，∠CAM=36.5°，AM=5，

∴sin36.5°＝ ＝0.6，

∴CM＝3，AC＝4. ……………2′

在Rt△ANE中, ∠NAE=90°－53.5°=36.5°，AN=10，

∴sin36.5°＝ ＝0.6

∴NE＝6，AE＝8. ……………3′

在Rt△MND中,MD＝5，ND＝2.

∴MN＝ ＝ (km) ……………4′

(2)作点N关于AB的对称点G，连接MG交AB于点P.

点P即为站点. ……………5′

∴PM＋PN＝PM＋PG＝MG. ……………6′

在Rt△MDG中,MG＝＝＝(km) ……………7′

∴最短距离为 km ……………8′

七、（满分8分）

22．（2013四川南充，21，8分）如图，二次函数y=x2+bx－3b+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C，且经过点（b－2，2b2－5b－1）.

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）⊙M过A、B、C三点，交y轴于另一点D，求点M的坐标；

（3）连接AM、DM，将∠AMD绕点M顺时针旋转，两边MA、MD与x轴、y轴分别交于点E、F，若△DMF为等腰三角形，求点E的坐标.

解析：（1）把点（b－2，2b2－5b－1）代入解析式，得

2b2－5b－1=（b－2）2+b（b－2）－3b+3， ……………1′

解得b=2.

∴抛物线的解析式为y=x2+2x－3. ……………2′

（2）由x2+2x－3=0，得x=－3或x=1.

∴A（－3，0）、B（1，0）、C（0，－3）.

抛物线的对称轴是直线x=－1，圆心M在直线x=－1上. ……………3′

∴设M（－1，n），作MG⊥x轴于G，MH⊥y轴于H，连接MC、MB.

∴MH=1，BG=2. ……………4′

∵MB=MC，∴BG2+MG2=MH2+CH2，

即4+n2=1+（3+n）2，解得n=－1，∴点M（－1，－1） ……………5′

（3）如图，由M（－1，－1），得MG=MH.

∵MA=MD，∴Rt△AMG≌RtDMH，∴∠1=∠2.

由旋转可知∠3=∠4. ∴△AME≌△DMF.

若△DMF为等腰三角形，则△AME为等腰三角形. ……………6′

设E（x，0），△AME为等腰三角形，分三种情况：

①AE=AM=，则x=－3，∴E（－3，0）；

②∵M在AB的垂直平分线上，

∴MA=ME=MB，∴E（1，0） ……………7′

③点E在AM的垂直平分线上，则AE=ME.

AE=x+3，ME2=MG2+EG2=1+（－1－x）2，∴（x+3）2=1+（－1－x）2，解得x=，∴E（，0）.

∴所求点E的坐标为（－3，0），（1，0），（，0） ……………8′

【篇四】2020南充中考数学试卷及答案解析

81、2018年四川省南充市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答选项，其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分。

1．（3分）（2018•南充）下列实数中，最小的数是（　　）

A． B．0 C．1 D．

2．（3分）（2018•南充）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．扇形 B．正五边形 C．菱形 D．平行四边形

3．（3分）（2018•南充）下列说法正确的是（　　）

A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查

B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件

C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨

D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1

4．（3分）（2018•南充）下列计算正确的是（　　）

A．﹣a4b÷a2b=﹣a2b B．（a﹣b）2=a2﹣b2

C．a2•a3=a6 D．﹣3a2+2a2=﹣a2

5．（3分）（2018•南充）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（　　）

A．58° B．60° C．64° D．68°

6．（3分）（2018•南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（　　）

A． B． C． D．

7．（3分）（2018•南充）直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（　　）

A．y=2（x+2） B．y=2（x﹣2） C．y=2x﹣2 D．y=2x+2

8．（3分）（2018•南充）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（　　）

A． B．1 C． D．

9．（3分）（2018•南充）已知=3，则代数式的值是（　　）

A． B． C． D．

10．（3分）（2018•南充）如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（　　）

A．CE= B．EF= C．cos∠CEP= D．HF2=EF•CF

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应的横线上。

11．（3分）（2018•南充）某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为　 　℃．

12．（3分）（2018•南充）甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．

甲

7

8

9

8

8

乙

6

10

9

7

8

比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲2，S乙2，结果为：S甲2　 　S乙2．（选填“＞”“=”或“＜“）

13．（3分）（2018•南充）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=　 　度．

14．（3分）（2018•南充）若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，则m﹣n的值为　 　．

15．（3分）（2018•南充）如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F．若AD=1，BD=2，BC=4，则EF=　 　．

16．（3分）（2018•南充）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论：

①2a+c＜0；

②若（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）在抛物线上，则y1＞y2＞y3；

③关于x的方程ax2+bx+k=0有实数解，则k＞c﹣n；

④当n=﹣时，△ABP为等腰直角三角形．

其中正确结论是　 　（填写序号）．

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（6分）（2018•南充）计算：﹣（1﹣）0+sin45°+（）﹣1

18．（6分）（2018•南充）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．

求证：∠C=∠E．

19．（6分）（2018•南充）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：

成绩/分

7

8

9

10

人数/人

2

5

4

4

（1）这组数据的众数是　 　，中位数是　 　．

（2）已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．

20．（8分）（2018•南充）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根．

（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．

21．（8分）（2018•南充）如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=（m≠0）交于点A（﹣，2），B（n，﹣1）．

（1）求直线与双曲线的解析式．

（2）点P在x轴上，如果S△ABP=3，求点P的坐标．

22．（8分）（2018•南充）如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=4．

（1）求证：PC是⊙O的切线．

（2）求tan∠CAB的值．

23．（10分）（2018•南充）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．

（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？

（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件．

①求m的取值范围．

②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件．如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式（每件销售利润=售价﹣进价﹣销售成本）．

24．（10分）（2018•南充）如图，矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B"落在AC上，B"C"交AD于点E，在B"C′上取点F，使B"F=AB．

（1）求证：AE=C′E．

（2）求∠FBB"的度数．

（3）已知AB=2，求BF的长．

25．（10分）（2018•南充）如图，抛物线顶点P（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B．

（1）求抛物线的解析式．

（2）Q是抛物线上除点P外一点，△BCQ与△BCP的面积相等，求点Q的坐标．

（3）若M，N为抛物线上两个动点，分别过点M，N作直线BC的垂线段，垂足分别为D，E．是否存在点M，N使四边形MNED为正方形？如果存在，求正方形MNED的边长；如果不存在，请说明理由．

2018年四川省南充市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答选项，其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分。

1．（3分）（2018•南充）下列实数中，最小的数是（　　）

A． B．0 C．1 D．

【考点】2A：实数大小比较．

【专题】1 ：常规题型．

【分析】将各项数字按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．

【解答】解：根据题意得：﹣＜0＜1＜，

则最小的数是﹣．

故选：A．

【点评】此题考查了实数大小比较，正确排列出数字是解本题的关键．

2．（3分）（2018•南充）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．扇形 B．正五边形 C．菱形 D．平行四边形

【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．

【专题】1 ：常规题型．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、扇形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

C、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项正确；

D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．

故选：C．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3．（3分）（2018•南充）下列说法正确的是（　　）

A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查

B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件

C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨

D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1

【考点】X3：概率的意义；V2：全面调查与抽样调查；X1：随机事件．

【专题】1 ：常规题型；543：概率及其应用．

【分析】利用概率的意义以及实际生活常识分析得出即可．

【解答】解：A、调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，此选项正确；

B、篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是随机事件，此选项错误；

C、天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天下雨可能性较大，此选项错误；

D、小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1，此选项错误；

故选：A．

【点评】此题主要考查了随机事件的定义和概率的意义，正确把握相关定义是解题关键．

4．（3分）（2018•南充）下列计算正确的是（　　）

A．﹣a4b÷a2b=﹣a2b B．（a﹣b）2=a2﹣b2

C．a2•a3=a6 D．﹣3a2+2a2=﹣a2

【考点】4I：整式的混合运算．

【专题】11 ：计算题．

【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．

【解答】解：﹣a4b÷a2b=﹣a2，故选项A错误，

（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故选项B错误，

a2•a3=a5，故选项C错误，

﹣3a2+2a2=﹣a2，故选项D正确，

故选：D．

【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．

5．（3分）（2018•南充）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（　　）

A．58° B．60° C．64° D．68°

【考点】M5：圆周角定理．

【专题】55：几何图形．

【分析】根据半径相等，得出OC=OA，进而得出∠C=32°，利用直径和圆周角定理解答即可．

【解答】解：∵OA=OC，

∴∠C=∠OAC=32°，

∵BC是直径，

∴∠B=90°﹣32°=58°，

故选：A．

【点评】此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．

6．（3分）（2018•南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（　　）

A． B． C． D．

【考点】C6：解一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集．

【专题】11 ：计算题；524：一元一次不等式(组)及应用．

【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案．

【解答】解：移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，

合并同类项，得：﹣x≥﹣2，

系数化为1，得：x≤2，

将不等式的解集表示在数轴上如下：

，

故选：B．

【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

7．（3分）（2018•南充）直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（　　）

A．y=2（x+2） B．y=2（x﹣2） C．y=2x﹣2 D．y=2x+2

【考点】F9：一次函数图象与几何变换．

【专题】53：函数及其图象．

【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2．

【解答】解：直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2．

故选：C．

【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+m．

8．（3分）（2018•南充）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（　　）

A． B．1 C． D．

【考点】KX：三角形中位线定理；KO：含30度角的直角三角形；KP：直角三角形斜边上的中线．

【专题】17 ：推理填空题．

【分析】根据直角三角形的性质得到CD=BD=AD，得到△CBD为等边三角形，根据三角形的中位线定理计算即可．

【解答】解：∵∠ACB=90°，D为AB的中点，

∴CD=BD=AD，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠B=60°，

∴△CBD为等边三角形，

∴CD=BC=2，

∵E，F分别为AC，AD的中点，

∴EF=CD=1，

故选：B．

【点评】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．

9．（3分）（2018•南充）已知=3，则代数式的值是（　　）

A． B． C． D．

【考点】6B：分式的加减法；64：分式的值．

【专题】11 ：计算题；513：分式．

【分析】由=3得出=3，即x﹣y=﹣3xy，整体代入原式=，计算可得．

【解答】解：∵=3，

∴=3，

∴x﹣y=﹣3xy，

则原式=

=

=

=，

故选：D．

【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用．

10．（3分）（2018•南充）如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（　　）

A．CE= B．EF= C．cos∠CEP= D．HF2=EF•CF

【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；T7：解直角三角形．

【专题】556：矩形 菱形 正方形．

【分析】首先证明BH=AH，推出EG=BG，推出CE=CB，再证明△CEH≌△CBH，Rt△HFE≌Rt△HFA，利用全等三角形的性质即可一一判断．

【解答】解：连接EH．

∵四边形ABCD是正方形，

∴CD=AB═BC=AD=2，CD∥AB，

∵BE⊥AP，CH⊥BE，

∴CH∥PA，

∴四边形CPAH是平行四边形，

∴CP=AH，

∵CP=PD=1，

∴AH=PC=1，

∴AH=BH，

在Rt△ABE中，∵AH=HB，

∴EH=HB，∵HC⊥BE，

∴BG=EG，

∴CB=CE=2，故选项A错误，

∵CH=CH，CB=CE，HB=HE，

∴△ABC≌△CEH，

∴∠CBH=∠CEH=90°，

∵HF=HF，HE=HA，

∴Rt△HFE≌Rt△HFA，

∴AF=EF，设EF=AF=x，

在Rt△CDF中，有22+（2﹣x）2=（2+x）2，

∴x=，

∴EF=，故B错误，

∵PA∥CH，

∴∠CEP=∠ECH=∠BCH，

∴cos∠CEP=cos∠BCH==，故C错误．

∵HF=，EF=，FC=

∴HF2=EF•FC，故D正确，

故选：D．

【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应的横线上。

11．（3分）（2018•南充）某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为　10　℃．

【考点】1A：有理数的减法．

【专题】11 ：计算题．

【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【解答】解：6﹣（﹣4），

=6+4，

=10℃．

故答案为：10

【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

12．（3分）（2018•南充）甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．

甲

7

8

9

8

8

乙

6

10

9

7

8

比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲2，S乙2，结果为：S甲2　＜　S乙2．（选填“＞”“=”或“＜“）

【考点】W7：方差．

【专题】1 ：常规题型．

【分析】首先求出各组数据的平均数，再利用方差公式计算得出答案．

【解答】解：=（7+8+9+8+8）=8，

=（6+10+9+7+8）=8，

=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]

=0.4；

=[（6﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2]

=2；

则S甲2＜S乙2．

故答案为：＜．

【点评】此题主要考查了方差，正确掌握方差计算公式是解题关键．

13．（3分）（2018•南充）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=　24　度．

【考点】KG：线段垂直平分线的性质．

【专题】17 ：推理填空题．

【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EC，得到∠EAC=∠C，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可．

【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，

∴EA=EC，

∴∠EAC=∠C，

∴∠FAC=∠EAC+19°，

∵AF平分∠BAC，

∴∠FAB=∠EAC+19°，

∵∠B+∠BAC+∠C=180°，

∴70°+2（∠C+19°）+∠C=180°，

解得，∠C=24°，

故答案为：24．

【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

14．（3分）（2018•南充）若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，则m﹣n的值为　　．

【考点】A3：一元二次方程的解．

【专题】34 ：方程思想．

【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=2n代入方程得到x2﹣2mx+2n=0，然后把等式两边除以n即可．

【解答】解：∵2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，

∴4n2﹣4mn+2n=0，

∴4n﹣4m+2=0，

∴m﹣n=．

故答案是：．

【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

15．（3分）（2018•南充）如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F．若AD=1，BD=2，BC=4，则EF=　　．

【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KJ：等腰三角形的判定与性质．

【专题】55：几何图形．

【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质和平行线的性质解答即可．

【解答】解：∵DE∥BC，

∴∠F=∠FBC，

∵BF平分∠ABC，

∴∠DBF=∠FBC，

∴∠F=∠DBF，

∴DB=DF，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，即，

解得：DE=，

∵DF=DB=2，

∴EF=DF﹣DE=2﹣，

故答案为：

【点评】此题考查相似三角形的判定和性质，关键是由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC．

16．（3分）（2018•南充）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论：

①2a+c＜0；

②若（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）在抛物线上，则y1＞y2＞y3；

③关于x的方程ax2+bx+k=0有实数解，则k＞c﹣n；

④当n=﹣时，△ABP为等腰直角三角形．

其中正确结论是　②④　（填写序号）．

【考点】H4：二次函数图象与系数的关系；H5：二次函数图象上点的坐标特征；HA：抛物线与x轴的交点．

【专题】31 ：数形结合．

【分析】利用二次函数的性质一一判断即可；

【解答】解：∵﹣＜，a＞0，

∴a＞﹣b，

∵x=﹣1时，y＞0，

∴a﹣b+c＞0，

∴2a+c＞a﹣b+c＞0，故①错误，

若（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）在抛物线上，

由图象法可知，y1＞y2＞y3；故②正确，

∵抛物线与直线y=t有交点时，方程ax2+bx+c=t有解，t≥n，

∴ax2+bx+c﹣t=0有实数解

要使得ax2+bx+k=0有实数解，则k=c﹣t≤c﹣n；故③错误，

设抛物线的对称轴交x轴于H．

∵=﹣，

∴b2﹣4ac=4，

∴x==，

∴|x1﹣x2|=，

∴AB=2PH，

∵BH=AH，

∴PH=BH=AH，

∴△PAB是直角三角形，∵PA=PB，

∴△PAB是等腰直角三角形．

故答案为②④．

【点评】本题考查二次函数的应用、二次函数与坐标轴的交点等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的压轴题．

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（6分）（2018•南充）计算：﹣（1﹣）0+sin45°+（）﹣1

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．

【专题】1 ：常规题型．

【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案．

【解答】解：原式=﹣1﹣1++2

=．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

18．（6分）（2018•南充）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．

求证：∠C=∠E．

【考点】KD：全等三角形的判定与性质．

【专题】14 ：证明题；553：图形的全等．

【分析】由∠BAE=∠DAC可得到∠BAC=∠DAE，再根据“SAS”可判断△BAC≌△DAE，根据全等的性质即可得到∠C=∠E．

【解答】解：∵∠BAE=∠DAC，

∴∠BAE﹣∠CAE=∠DAC﹣∠CAE，即∠BAC=∠DAE，

在△ABC和△ADE中，

∵，

∴△ABC≌△ADE（SAS），

∴∠C=∠E．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等．

19．（6分）（2018•南充）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：

成绩/分

7

8

9

10

人数/人

2

5

4

4

（1）这组数据的众数是　8分　，中位数是　9分　．

（2）已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．

【考点】X6：列表法与树状图法；W4：中位数；W5：众数．

【专题】1 ：常规题型；54：统计与概率．

【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解可得；

（2）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．

【解答】解：（1）由于8分出现次数最多，

所以众数为8分，

中位数为第8个数，即中位数为9分，

故答案为：8分、9分；

（2）画树状图如下：

由树状图可知，共有12种等可能结果，其中恰好抽到八年级两名领操员的有2种结果，

所以恰好抽到八年级两名领操员的概率为=．

【点评】本题主要考查众数、中位数及列表法与树状图法，解题的关键是掌握众数和中位数的定义，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．

20．（8分）（2018•南充）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根．

（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．

【考点】AB：根与系数的关系；AA：根的判别式．

【专题】11 ：计算题；523：一元二次方程及应用．

【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．

【解答】解：（1）由题意可知：△=（2m﹣2）2﹣4（m2﹣2m）

=4＞0，

∴方程有两个不相等的实数根．

（2）∵x1+x2=2m﹣2，x1x2=m2﹣2m，

∴+=（x1+x2）2﹣2x1x2=10，

∴（2m﹣2）2﹣2（m2﹣2m）=10，

∴m2﹣2m﹣3=0，

∴m=﹣1或m=3

【点评】本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系以及一元二次方程的解法，本题属于中等题型．

21．（8分）（2018•南充）如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=（m≠0）交于点A（﹣，2），B（n，﹣1）．

（1）求直线与双曲线的解析式．

（2）点P在x轴上，如果S△ABP=3，求点P的坐标．

【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．

【专题】1 ：常规题型．

【分析】（1）把A的坐标代入可求出m，即可求出反比例函数解析式，把B点的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n，把A，B的坐标代入一次函数解析式即可求出一次函数解析式；

（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，设点P的坐标为（x，0），根据三角形的面积公式结合S△ABP=3，即可得出|x﹣|=2，解之即可得出结论．

【解答】解：（1）∵双曲线y=（m≠0）经过点A（﹣，2），

∴m=﹣1．

∴双曲线的表达式为y=﹣．

∵点B（n，﹣1）在双曲线y=﹣上，

∴点B的坐标为（1，﹣1）．

∵直线y=kx+b经过点A（﹣，2），B（1，﹣1），

∴，解得，

∴直线的表达式为y=﹣2x+1；

（2）当y=﹣2x+1=0时，x=，

∴点C（，0）．

设点P的坐标为（x，0），

∵S△ABP=3，A（﹣，2），B（1，﹣1），

∴×3|x﹣|=3，即|x﹣|=2，

解得：x1=﹣，x2=．

∴点P的坐标为（﹣，0）或（，0）．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次（反比例）函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出函数的解析式；（2）根据三角形的面积公式以及S△ABP=3，得出|x﹣|=2．

22．（8分）（2018•南充）如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=4．

（1）求证：PC是⊙O的切线．

（2）求tan∠CAB的值．

【考点】ME：切线的判定与性质；M5：圆周角定理；T7：解直角三角形．

【专题】14 ：证明题；55A：与圆有关的位置关系；55D：图形的相似；55E：解直角三角形及其应用．

【分析】（1）可以证明OC2+PC2=OP2得△OCP是直角三角形，即OC⊥PC，PC是⊙O的切线

（2））AB是直径，得∠ACB=90°，通过角的关系可以证明△PBC∽△PCA，进而，得出tan∠CAB=．

【解答】解：（1）如图，连接OC、BC

∵⊙O的半径为3，PB=2

∴OC=OB=3，OP=OB+PB=5

∵PC=4

∴OC2+PC2=OP2

∴△OCP是直角三角形，

∴OC⊥PC

∴PC是⊙O的切线．

（2）∵AB是直径

∴∠ACB=90°

∴∠ACO+∠OCB=90°

∵OC⊥PC

∴∠BCP+∠OCB=90°

∴∠BCP=∠ACO

∵OA=OC

∴∠A=∠ACO

∴∠A=∠BCP

在△PBC和△PCA中：

∠BCP=∠A，∠P=∠P

∴△PBC∽△PCA，

∴

∴tan∠CAB=

【点评】该题考查圆的相关知识和勾股定理逆定理、三角函数等内容，能借助证明图中相似三角形可以是解决问题的关键．

23．（10分）（2018•南充）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．

（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？

（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件．

①求m的取值范围．

②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件．如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式（每件销售利润=售价﹣进价﹣销售成本）．

【考点】FH：一次函数的应用；B7：分式方程的应用．

【专题】12B：经济问题；33 ：函数思想；34 ：方程思想；522：分式方程及应用；533：一次函数及其应用．

【分析】（1）根据题意应用分式方程即可；（2）①根据条件中可以列出关于m的不等式组，求m的取值范围；②本问中，首先根据题意，可以先列出销售利润y与m的函数关系，通过讨论所含字母n的取值范围，得到w与n的函数关系．

【解答】解：（1）设B型丝绸的进价为x元，则A型丝绸的进价为（x+100）元

根据题意得：

解得x=400

经检验，x=400为原方程的解

∴x+100=500

答：一件A型、B型丝绸的进价分别为500元，400元．

（2）①根据题意得：

∴m的取值范围为：16≤m≤25

②设销售这批丝绸的利润为y

根据题意得：

y=（800﹣500﹣2n）m+（600﹣400﹣n）•（50﹣m）

=（100﹣n）m+10000﹣50n

∵50≤n≤150

∴（Ⅰ）当50≤n＜100时，100﹣n＞0

m=25时，

销售这批丝绸的最大利润w=25（100﹣n）+10000﹣50n=﹣75n+12500

（Ⅱ）当n=100时，100﹣n=0，

销售这批丝绸的最大利润w=5000

（Ⅲ）当100＜n≤150时，100﹣n＜0

当m=16时，

销售这批丝绸的最大利润w=﹣66n+11600

【点评】本题综合考察了分式方程、不等式组以及一次函数的相关知识．在第（2）问②中，进一步考查了，如何解决含有字母系数的一次函数最值问题．

24．（10分）（2018•南充）如图，矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B"落在AC上，B"C"交AD于点E，在B"C′上取点F，使B"F=AB．

（1）求证：AE=C′E．

（2）求∠FBB"的度数．

（3）已知AB=2，求BF的长．

【考点】R2：旋转的性质；LB：矩形的性质．

【分析】（1）在直角三角形ABC中，由AC=2AB，得到∠ACB=30°，再由折叠的性质得到一对角相等，利用等角对等边即可得证；

（2）由（1）得到△ABB′为等边三角形，利用矩形的性质及等边三角形的内角为60°，即可求出所求角度数；

（3）由AB=2，得到B′B=B′F=2，∠B′BF=15°，过B作BH⊥BF，在直角三角形BB′H中，利用锐角三角函数定义求出BH的长，由BF=2BH即可求出BF的长．

【解答】（1）证明：∵在Rt△ABC中，AC=2AB，

∴∠ACB=∠AC′B′=30°，∠BAC=60°，

由旋转可得：AB′=AB，∠B′AC=∠BAC=60°，

∴∠EAC′=∠AC′B′=30°，

∴AE=C′E；

（2）解：由（1）得到△ABB′为等边三角形，

∴∠AB′B=60°，

∴∠FBB′=15°；

（3）解：由AB=2，得到B′B=B′F=2，∠B′BF=15°，

过B作BH⊥BF，

在Rt△BB′H中，cos15°=，即BH=2×=，

则BF=2BH=+．

【点评】此题考查了旋转的性质，矩形的性质，锐角三角函数定义，等边三角形、直角三角形的性质，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．

25．（10分）（2018•南充）如图，抛物线顶点P（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B．

（1）求抛物线的解析式．

（2）Q是抛物线上除点P外一点，△BCQ与△BCP的面积相等，求点Q的坐标．

（3）若M，N为抛物线上两个动点，分别过点M，N作直线BC的垂线段，垂足分别为D，E．是否存在点M，N使四边形MNED为正方形？如果存在，求正方形MNED的边长；如果不存在，请说明理由．

【考点】HF：二次函数综合题．

【专题】15 ：综合题；535：二次函数图象及其性质．

【分析】（1）设出抛物线顶点坐标，把C坐标代入求出即可；

（2）由△BCQ与△BCP的面积相等，得到PQ与BC平行，①过P作PQ∥BC，交抛物线于点Q，如图1所示；②设G（1，2），可得PG=GH=2，过H作直线Q2Q3∥BC，交x轴于点H，分别求出Q的坐标即可；

（3）存在点M，N使四边形MNED为正方形，如图2所示，过M作MF∥y轴，过N作NF∥x轴，过N作NH∥y轴，则有△MNF与△NEH都为等腰直角三角形，设M（x1，y1），N（x2，y2），设直线MN解析式为y=﹣x+b，与二次函数解析式联立，消去y得到关于x的一元二次方程，利用根与系数关系表示出NF2，由△MNF为等腰直角三角形，得到MN2=2NF2，若四边形MNED为正方形，得到NE2=MN2，求出b的值，进而确定出MN的长，即为正方形边长．

【解答】解：（1）设y=a（x﹣1）2+4（a≠0），

把C（0，3）代入抛物线解析式得：a+4=3，即a=﹣1，

则抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+4=﹣x2+2x+3；

（2）由B（3，0），C（0，3），得到直线BC解析式为y=﹣x+3，

∵S△PBC=S△QBC，

∴PQ∥BC，

①过P作PQ∥BC，交抛物线于点Q，如图1所示，

∵P（1，4），∴直线PQ解析式为y=﹣x+5，

联立得：，

解得：或，即Q（2，3）；

②设G（1，2），∴PG=GH=2，

过H作直线Q2Q3∥BC，交x轴于点H，则直线Q2Q3解析式为y=﹣x+1，

联立得：，

解得：或，

∴Q2（，），Q3（，）；

（3）存在点M，N使四边形MNED为正方形，

如图2所示，过M作MF∥y轴，过N作NF∥x轴，过N作NH∥y轴，则有△MNF与△NEH都为等腰直角三角形，

设M（x1，y1），N（x2，y2），设直线MN解析式为y=﹣x+b，

联立得：，

消去y得：x2﹣3x+b﹣3=0，

∴NF2=|x1﹣x2|2=（x1+x2）2﹣4x1x2=21﹣4b，

∵△MNF为等腰直角三角形，

∴MN2=2NF2=42﹣8b，

∵NH2=（b﹣3）2，∴NF2=（b﹣3）2，

若四边形MNED为正方形，则有NE2=MN2，

∴42﹣8b=（b2﹣6b+9），

整理得：b2+10b﹣75=0，

解得：b=﹣15或b=5，

∵正方形边长为MN=，

∴MN=9或．

【点评】此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，根与系数的关系，等腰直角三角形的性质，正方形的性质，勾股定理，以及一次函数与二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．