九年级数学下册教材分析【4篇】

数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实， 以下是为大家整理的关于九年级数学下册教材分析4篇 , 供大家参考选择。

九年级数学下册教材分析4篇

第一篇: 九年级数学下册教材分析

冀教版九年级数学教材分析

王敏勤教授说过：“无论课程改革怎样改，钻研教材把握教材是我们教师永远的基本功。”只有把握好教材，教师在教学中才能游刃有余。下面我将从6个方面，把对冀教版九年级数学教材的理解，与大家作以交流。

一、 课程标准对本学段的基本要求

新课标将初中数学分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与运用四个领域进行阐述，拓宽了学习的知识面，使学生尽早体会到数学的全貌，破除数学的神秘感，从而树立起学好数学的信心。

数与代数：

教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律。注重使学生经历从实际问题中建立数学模型。

空间与图形：

教学中，应注重所学内容与现实生活的联系。注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。

统计与概率：

教学中，应注重所学内容与自然、社会和科学技术领域的联系。使学生体会统计与概率，对制定决策的重要作用。

实践与运用：

教学时应引导学生结合生活经验，清楚地表达自己的观点，并能解决一些实际问题。

二、教材的编写意图和体例实排

（一）体例安排

A、每章均配有为教师导入新课、学生预习所用的引人入胜的章前图和引言，例如：学习“用函数观点看一元二次方程”从一个斜抛物体（例如高尔夫球）的飞行高度问题入手，以给出二次函数的函数值反过来求自变量的值的形式，用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同情况，最后结合二次函数的图象（抛物线）归纳出一般性结论，并介绍了利用图象解一元二次方程的方法。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。同学们个个兴趣盎然，很快在前言中找到了答案。激动的他们迫切地要学习每章安排具有一定综合性，实践性、开放性的“数学活动”，学生可以有选择地进行活动，不同的学生达到不同层次的发展；章后安排了小结，包括本章的知识结构图和本章内容的回顾与思考，利于学生复习本单元的重难点，也益于他们找到掌握不到位的知识。

B、正文设置“思考”“探究”“归纳”等栏目，为学生提供思维发展和交流的空间；

例如：学习“实际问题与二次函数”安排了三个探究性问题，以商品价格、磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景，运用二次函数分析和解决实际问题。教材从实际问题出发，引导学生分析问题中的数量关系，建立相应的数学模型即列出函数关系式，进而利用二次函数的性质和图象研究问题的解法。通过这一节的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。适当安排“观察与猜想”“实验与探究”“阅读与思考”“信息技术应用”等选学内容来加深对相关内容的认识、了解数学发展史、扩大学生知识面。激发学生学习数学的兴趣。

C、章后安排了供课上使用的练习题 ，供课内或课外作业选用的习题；供全章复习时选用的复习题。分类分层体现知识的应用性。

（二）编写意图：

A、正确处理数学，社会，学生三者的关系，适应科技发展的形势，关注社会进步的需求，更新对数学基础知识和基本技能的认识，注重培养理性精神和创新意识，提高学生发现、提出、分析和解决问题的能力。

B、遵循认知规律，为学生创造自主探究，合作交流的空间，为教师营造教学创新的氛围，为师生互动式教学提供丰富的资源。促进现代信息技术与数学课程的整合，改进教材的呈现方式，提高学生学习数学的兴趣。

三、说教材内容和逻辑线索

九年级教材包含四大领域，共11章内容，上册7章，下册4章，内容如下：

1、27章圆（一）、35章圆（二）

圆是一种常见的图形。在“圆”这两章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这两章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。“ 圆”一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。

“与圆有关的位置关系”一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。

“正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。

“ 弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。

2、28章一元二次方程

学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程 ──

一元二次方程。本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念。

“ 降次──解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。

（1）在介绍配方法时，首先通过实际问题引出。这样的方程可以化为更为简单的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。

（2）在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。

（3）在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。

“实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

3、29章相似形

“图形的相似”从学生熟悉的一些实际问题说起，引出相似图形的概念，以及相似多边形的概念、性质等，使学生对相似先有一个一般性的认识。

“相似三角形”的内容是讨论最基本的多边形──三角形的相似关系，这是认识相似关系的基础，也是本章的重点内容。教材首先安排了证明了“过三角形一边中点且平行于另一边的直线，截出的三角形与原三角形相似”，然后将其推广到更一般的结论“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”。在此基础上，教材安排了三个探究问题，引导学生得出相似三角形的三种主要判定方法。教材对于其中第一个问题进行了推导证明，另两个问题的推导证明安排学生自己完成。

“位似”讨论一种图形变换──位似变换。位似是一种特殊的相似，它的特殊性表现在“两个相似图形的对应点的连线都交于一点（位似中心）”。教材安排了利用坐标描述位似变换的内容，这是数形结合方法的体现。本套教材中先后共出现了四种图形变换：平移、轴对称、旋转和位似，本节最后安排了一幅包含这四种变换的图案，学生通过思考图案中的问题，可以对四种变换进行综合回顾。

4、30章反比例函数

本章的主要内容有反比例函数的概念、解析式、性质和图象．本章是在已经学习了图形与坐标和一次函数的基础上，再次进入函数范畴，使学生进一步理解函数的内涵，并感受世界存在的各种函数及应用函数来解决实际问题．反比例函数是最基本的函数之一，是后续学习各类函数的基础．

反比例函数是继一次函数之后又一重要的基本函数，它为今后学习图象和曲线的关系（如二次函数）提供了研究方法．反比例函数本身在日常生活和生产中也有着许多直接应用，这对学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成，也会产生较大的影响，所以反比例函数是本章教学的重点．

反比例函数图象的两个分支，给反比例函数的性质带来复杂性，学生不易理解，是本章教学的难点之一；综合运用反比例函数的解析式、图象和性质解决实际问题时，往往会遇到较复杂的问题情境，需要建模，利用图象以及综合运用方程、不等式及其他数学模型，所以综合运用反比例函数知识解较复杂的实际问题是本章教学又一主要难点．

5、31章锐角三角函数

“锐角三角函数”中，教材从沿山坡铺设水管的问题谈起，通过讨论直角三角形中直角边与斜边的比，使学生感受到锐角的大小确定后相应边的比也随之确定，而且不同的角度对应不同的比值，这种对应正是函数关系。教材设置了“探究”栏目，让学生通过自主探究，利用相似三角形得出结论，由此引出正弦函数的概念。在此基础上，引导学生类比对正弦函数的讨论，得出余弦函数和正切函数的定义。接着教材讨论了“已知角的大小求它的三角函数值”和“已知角的三角函数值求角”这两种问题，这样就从两个相反方向再次强调了锐角与其三角函数值之间的一一对应关系。现在计算器已经成为学习和运用三角函数的有力工具，教材在本节最后介绍了如何使用计算器求三角函数值以及如何由三角函数值求对应的角。

“解直角三角形”中，教材借助实际问题背景，要求学生探讨在直角三角形中，根据两个已知条件（其中至少有一个是边）求解直角三角形，并归纳出解直角三角形常用的知识和方法。接着教材又结合四个实际问题介绍了解直角三角形在实际中的应用，这些问题的已知条件分别属于几种不同类型，解决方法具有典型性，体现了正弦、余弦和正切这几个锐角三角函数在解决实际问题中的作用。本节最后通过对比测量大坝的高度与测量山的高度，直观形象地介绍了“化整为零，积零为整”，“化曲为直，以直代曲”的数学基本思想。

6、32章命题与证明（二）

是前面知识的深化与提高。

7、33章概率的计算和估计

概率初步将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢？学了“概率”一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。“ 概率”一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。

“用列举法求概率”一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中，涉及列表及画树形图。

“利用频率估计概率”一节通过幼树成活率和柑橘损坏率等问题介绍了用频率估计概率的方法。

“课题学习 键盘上字母的排列规律”一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用。

8、34章二次函数

第1节“二次函数”首先从简单的实际问题出发，从中引发和归纳出二次函数的概念；然后由函数开始，逐步深入地、由特殊到一般地、数形结合地讨论图象和基本性质，最后安排了运用二次函数基本性质探究最大（小）值的问题。这些内容都是二次函数的基础知识，它们为后面两节的学习打下理论基础。

第2节“用函数观点看一元二次方程”从一个斜抛物体（例如高尔夫球）的飞行高度问题入手，以给出二次函数的函数值反过来求自变量的值的形式，用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同情况，最后结合二次函数的图象（抛物线）归纳出一般性结论，并介绍了利用图象解一元二次方程的方法。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。

第3节“实际问题与二次函数”安排了三个探究性问题，以商品价格、磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景，运用二次函数分析和解决实际问题。教材从实际问题出发，引导学生分析问题中的数量关系，建立相应的数学模型即列出函数关系式，进而利用二次函数的性质和图象研究问题的解法。通过这一节的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。

9、36章抽样调查与估计

10、37章投影与视图

“投影”中，首先从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后以铁丝和正方形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律；最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面成不同位置关系时的正投影。整个讨论过程是按照一维、二维和三维的顺序发展的。

“三视图”讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过6道例题讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化。这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想象能力有直接的关系。

“课题学习 制作立体模型”中，安排了观察、想象、制作相结合的实践活动，这是动脑与动手并重的学习内容。进行这个课题学习既可以采用独立完成的形式，也可以采用合作式学习的方式。应该把这个课题学习看作对前面学习的内容是否切实理解掌握以及能否灵活运用的一次联系实际的检验。

四、数学思想方法：

对于数学的学习，如果把数学知识看成是金子，那么点金之术就是数学思想方法。数学思想方法是从数学知识中提炼出来的数学学科的精髓，是数学的生命和灵魂，是将知识转化为能力的桥梁，同学们只有领会了数学思想方法才能有效的应用知识、形成能力。九年级所学的内容中蕴含着许多重要的数学思想方法。

五、站在整个初中学段的角度该怎样处理这套教

如果从初始年级教到毕业班，在处理教材时我将注意以下四点：

1、简约——化难为易，易于理解

就是教师对教材进行挖掘、梳理、浓缩，使课堂教学内容化难为易，学生易于理解掌握；

2、扩充——多向思维，开拓思路

就是根据课堂教学的实际需要，对教材内容进行适当的补充、增加。

3、探究——以疑促思，体验感悟

通过教师对教材的加工和处理，使课堂上学生的活动更具有探究性。

4、拓展——扩展课外，延伸社会

既立足于课堂，又不局限于课堂，努力做到课堂向课前延伸，向课后拓展，向大自然、社会和家庭开放，努力促进多种教学资源的利用。

总而言之：好的教学效果＝好的教学内容＋好的呈现形式＋好的教学方法

六、设想学生收获

走近学生你会发现他们收获很多：

1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

2、初步学会运用数学的思想方式观察、分析现实社会，去解决日常生活中其它学科中的问题，增强应用数学的意识。

3、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值增进对数学的理解和学好数学的信心。

4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展。

七、理想课堂

1、激发学生思考的火花；

2、学生享受合作探究的乐趣；

3、师生互动、和谐发展。

4、三维目标的有效落实。

第二篇: 九年级数学下册教材分析

一、课程目标和课程基本理念

(一)、课程目标：

1．掌握本册教科书各单元的知识，经历从生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，逐渐形成综合运用数学解决问题的能力。

2．体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中数学的意识，初步形成观察、分析推理能力。

3．在学习和探究中体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

（二）、课程基本理念

•应突出体现基础性、普及性和发展性。

•是人们生活、劳动和学习必不可少的工具 。

•学习内容要有利于学生主动地进行（观察、实验、猜测、验证、推理与交流等）数学活动。

•教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，坚持“在体现新理念的同时注意具体措施的可行性”“处理好继承与发展的关系”两个基本原则，力求使实验教材具有创新、实用、开放的特点。,。

•评价的主要目的是为了了解学生的学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。

•现代信息技术的发展对数学教育产生了重大的影响。

二、编者意图和教学内容

（一）、编者意图

1.提供丰富的培养学习数学兴趣爱好素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。

2.采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。

3.通过动手操作、自主探究活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。

（二）、教学内容

本学期学习的章节： 有《整式的运算》、《平行线与相交线》、《生活中的数据》、《概率》、《三角形》、《变量之间的关系》、《生活中的轴对称》。各章教学内容概述如下：

《整式的运算》：整式是代数的基础性概念，代数式的运算（包括整式运算）属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础。重点是探索整式运算的运算法则，理解整式运算的算理，推导乘法公式。难点是灵活运用整式运算法则解决一些实际问题，正确地运用乘法公式。

《平行线与相交线》两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。让学生通过探索和简单的推理熟悉相关的性质与判定等几何事实，并确信它们成立，成为这册教材“公理化”的经验背景。在这章的最后设置了“用尺规作线段和角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。平行线的条件和平行线的特征是本章的重点，也是难点。

《活中的数据》包括“数”和“数据的表示”两部分内容。在数的讨论中，使学生认识“很小”的单位分数（百万分之一）和有效数字的概念，体会其意义和作用。“数据的表示”则提供了“世界新生儿”图，它是一种有别于条形、折线、扇形图的数据统计图，同样提供了丰富的信息，同时暗示了统计图的多样性。重点是会用科学记数法表示较小的数据，能按要求取近似数，能读懂统计图并能从中获取信息。难点是用生活中的事例感受和表述百万分之一的大小，培养数感和建立统计观念，正确掌握近似数、有效数字的特点及数位的关系；对数据信息的处理、加工的能力。

《概率》一章，在七年级上册感受了可能性有大有小的基础上，进一步刻画可能性的大小，因而十分自然地给出了概率的概念，当然概率模型仅仅定位于简单的 “古典概型”和可化为“古典概型”的“几何概型”（“停留在黑砖上的概率”） 。重点是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，能设计出符合要求的简单概率模型。难点是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机观念。

《三角形》：教材提供许多活动，给学生充分的实践和探索的空间，使他们通过探索和交流发现一些与三角形有关的结论，并应用它解决实际问题，给学生提供积累数学经验的可能，建立推理意识，用自己的方式来表达推理过程。重点是三角形的性质与三角形全等的判定、三角形的分类。难点是能进行简单的说理。

《变量之间的关系》：把变量之间的关系列为单独一章，这是在学习了代数式求值和探索规律等地方渗透了变化的思想基础上引入的，为进一步学习函数概念进行铺垫，因为函数是一种特殊的变量之间的“关系”。重点是在具体情景中从表格关系式、图像中获取信息找出自变量、因变量及其相互之间的关系。难点是通过观察和思考能用自己的语言表达，变量之间的关系以及正确把对变量之间关系进行分析和对变化趋势进行预测。

《生活中的轴对称》：实际上是轴对称图形的认识和讨论，并通过轴对称图形来探索轴对称图形的性质。轴对称可以看成反射变换，也是一种几何变换。事实上，平移和旋转可以经过两次反射变换得到，因此它更基本。重点是研究轴对称及轴对称的基本性质。难点是从具体的现实情境中抽象出轴对称的过程。

三、教材的编写特点

1 .新内容：

　　以前，因为数学教学离我们的生活太远，所以数学教学只是一味地重复模仿，机械训练，直到把知识训练成一种本能。数学学习，成为了学生的一种负担。

　　现在，在新教材中，所有数学知识的学习，都以生活为背景，注重实际，贴近生活。它依据学生已有的知识背景和生活经验，向学生提供大量的操作、思考与交流的学习机会，以展开数学探究。这对培养学生仔细观察生活，留意周围事态，热爱学习起了很大的作用。如《探索直线平行的条件》，这一课时的生动引入，引起的探究悬念；《认识百万分之一》一课中的数字把我们远在天边的珠穆朗玛峰拉到了近在我们眼前的楼高中，并将我们的课桌摆到了令人向往的天安门广场；《利用三角形全等测距离》中，聪明的士兵告诉我们不用到敌军的阵地，我们一样能用简单的方法估算敌我阵地的距离；《图案设计》，更是向学生创造了一片动手创作，思维的空间，使数学真真正正地成为了我们的身边事。同时新教材在某些方面降低了难度，使学生学习某一知识的时间缩短，让学生有更多的时间和精力自由发散思维。新教材也提高了应用题的比例，如概率、观察温度的变化等，让学生感到数学在生活中的作用。所有这些，都有大程度的提高了学生的学习兴趣，激发了学生的学习潜能，使学生积极主动的探索，大胆合作与交流，勇于实践和创新，促使学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，获得充足的数学活动经验，提高解决问题的能力。

　　新教材的内容充分体现了这样的教学理念：我们不是在选拔适合教育的学生，而是在创造适应每一个学生的教育。整个教材的编排增加了生活性的内容，减少了记忆性的内容。在《有理数》、《整式的加减》等章节的教材编排中删除了大量繁琐的运算和定义的表述。有利于每一个学生特别是基础较差的学生的个性发展。使学生们在学习中摆脱了偏重记忆而忽视理解这样一个怪圈，使大部分同学的主体意识得到了更好的体现。同时为每位教师在教学中能更好地处理学生的个性发展，帮助更多的学生树立学习信心，拓展了更大的时间和空间。

　2.教法：

　　绝大部分教师都知道“授之以鱼，不如授之以渔”的道理，　这道理在教学中即体现为不能满堂灌，更不能包办代替，应给学生留有充足的思维时间和思维空间，但是却很难大胆地放手试行，新教材以其特有的探索式教学安排，彻底改变了教育者的这种困扰。让教师放手不再束缚学生的思维，重视每个学生的个体差异。让学生小组式地一起探索知识，发现知识，培养学生的猜测、推理、交流、反思能力及合作精神。丰富他们的实验经历。给学生更多的了解数学，研究数学的机会。同时，教师要改变那种单一的评价标准，对不同层次的学生有不同的培养要求。如教材编排的“试一试”，则是向部分有较好数学能力的学生设计的。探究式教学，强调给学生留下充足的时间和空间，但并不意味每一个学生一定能在这时间和空间内独自探索到什么，这必须要求教师改进课堂组织观念，发动学生之间的互助与合作精神，发挥能力较强学生的“助学”作用，采取适当的策略培养学生的群体进步意识，使学习有困难的学生得到适当的帮助，使“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的新教材基本目标和“强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式”的新教法的基本要求得到实现。

3.学法。

　　新教材的一大特点是学生动手、动脑、讨论的安排比较多。课堂上，为了丰富学生的观察、操作、想象、交流的能力，应鼓励学生亲自参与数学活动，探索数学规律，并用自己的语言表达出来，学生的学习是一个发现的过程，如果没有学生的积极参与，这一过程将很难实现。如：图案设计、镶边与剪纸、探索三角形全等的条件，立体模型的制作，在每一课的想象、分析中学生学到知识，形成技能，同时也培养学生收集和处理信息的能力、获得新知识的能力、分析和解决问题的能力。学生只有具备了这种能力，才是真正学会了学习。知识可以传授，而能力则不能，它需要学生在自主探究的学习过程中不断的积累来形成。它的形成，也正是我们教育工作者一直追求的。

新教材的使用，给曾经困惑的教育者指明了一条路，给学生枯燥的数学学习增添了生机，也给数学教师们提出了新的更高的要求。如把课堂还给学生，采用开放式的课堂教学，刺激学生的好奇心，使师生的生命力在课堂上得到充分的发挥，但开放式课堂教学并不等于说学生在课堂上可以“胡作非为”，一旦课堂秩序失控的话，任何的学习活动都是低效甚至是无效的，　这种“一放就乱，一收就死”的情况在我们的日常教学中时有发生。那么课堂开放到一个什么程度才算最佳如何才能使学生的主体地位得到真正有效的体现这需要教师有较高的驾驶课堂和管理课堂的能力，这种能力并不是把学生管死，而是把学生组织起来，提供给他们发挥优势、展示特长的舞台。教师若能很好地开发使用新教材，教改的成功将指日可见。但新教材的部分学习目标要求不够明确，也给教师、学生带来一定的困惑。如七年级平等行线一章有关角的计算和平行理由的说明及《三角形》一章的有关角、边的计算和全等理由的说明，这类问题的说明要求该达到什么程度，对此类教学要求不明朗。希望有一定的例题安排，因为模仿也是学生的一种学习能力。

四、《整式的运算》单元设计总体分析

（一）教学目标

1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2．经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

3．了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质。

4．了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅限于一次式相乘，整式的除法只学到多项式除以单项式且结果是整式）。

5．会推导乘法公式：完全平方公式和平方差公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。

（二）本章的主要内容

由具体实例介绍整式的概念，再由对具体问题的解决明确整式加减的法则。为了下一步学习整式的乘除，又学习了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法。教科书通过具体的问题引入了整式的乘法，通过对乘法分配律等的运用，探索了整式乘法的运算法则以及两个重要的公式。整式的乘法和七年级下册的因式分解是紧密联系互为逆运算的。教材最后安排的是整式的除法，这里我们只学习单项式除以单项式、多项式除以单项式并且结果都是整式的运算。

（三）重点、难点

重点：整式的运算，包括整式加减、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，整式的乘法、整式的除法及两个乘法公式的有关运算。

难点：法则的推导过程及应用法则去解决实际问题。

（四）教学要求与措施

1．注重使学生经历用字母表示数量关系的过程，进一步发展符号感。

“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示”是发展符号感的重要方面，它的培养需要学生亲身经历对具体问题的探索过程。在教学中应提供丰富有趣的问题，给学生留下充分探索和交流的空间，使他们经历从具体问题中抽象数量关系，并运用符号进行表示的过程。对上述活动过程的考察应当成为评价的首要方面。对它们的评价可以从以下两个方面来进行：一是学生在具体活动中的投入程度——能否积极、主动地从事各项活动，向同伴解释自己的想法，听取他们的建议和意见等。二是学生在活动中的水平——是否能通过独立思考抽象出数量关系或探索出运算法则，能否有条理地表达自己的活动过程，是否有独特地解决问题的想法，是否能反思自己的活动过程并提出一些新的问题等。

2．注重对运算法则的探索过程以及对算理的理解，发展有条理的思考与表达。

教科书为学生探索运算法则提供了较为丰富的素材，教学中不要简单地要求学生记忆各种运算法则，而要关注学生对法则的探索过程。同时，要重视学生对算理的理解，让学生尝试着说出每一步运算的道理，有意识的培养他们有条理的思考和语言表达能力。如对于多项式乘法运算法则的学习、对幂的乘法运算性质的探索。

3．注重在代数学习中发展学生的推理能力。

推理能力：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑”，也就是培养学生的推理能力。数学学习的各个领域，包括代数、空间与图形、统计与概率等，都应该对全面发展学生的推理能力起到应有的作用。

代数对培养学生推理能力的作用可以体现在两个方面：在用符号表示数量关系或变化规律之前，我们需要对于事物之间的数量关系或变化规律进行分析、归纳与概括，发现隐含在其中的量与量之间的关系，并将这个关系用符号一般性地表示出来，在这个过程中需要学生经历观察、归纳等探索过程；运用符号间的运算证明猜想或解决问题，在这个过程中培养了学生的逻辑推理能力。

4．保证基本的运算技能，避免繁杂的运算。

教学中必须要适当、分阶段地提供一些行必要的训练，要求学生能准确地进行符号运算，并能明白每一步的算理。但是教学中要避免过多、繁琐的运算，如在多项式相乘中仅要求一次式相乘，不要再做扩展。

对运算技能的评价应当关注对其运算法则的理解和在新情境中的应用，而不是记忆和使用的熟练程度。同时要“淡化形式、注重实质”

（五）课时安排

1. 整式 1课时

2.整式加减 2课时

3.同底数幂的乘法 1课时

4.幂的乘方与积的乘方 2课时

5.同底数幂的除法 2课时

整式 6.整式的乘法 3课时

7．完全平方公式 2课时

8.平方差公式 2课时

9.整式的除法 2课时

回顾和思考 2课时

五、整式课时教学设计

教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。

2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。

教学重点：整式的概念与整式的次数。

教学难点：整式的次数。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学用具：投影仪、常用的教学教具

活动准备：1、分别求出下列图形的面积:

三角形的面积为_________; 长方形的面积为______

正方形的面积为________;圆word/media/image5.gif的面积为____________.

2、代数式的系数、项的回顾：

（1）代数式7e143f9d22e8f90c4c52c536758512cd.png的系数是 代数式－a54dd88a620d1b1767a3010bf76a14f0.png的系数是

（2）代数式f4585d784644c2795ba9f366dad2b4d6.png的系数是 代数式11539ad050a634e3df2b39e734791418.png的系数是

（3）代数式b97b79403b10eb7e43ef5520cf2af7c4.png共有 项，它们的系数分别是 、 ，

项是________________.

（4）代数式73a4599824809829d0634af50f257808.png共有 项，它们的系数分别是 、 、

教学过程：

word/media/image12.gif

1． 课前复习1的基础上求下列图形的面积：

一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______

2．小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示，

其上方的装饰（它们的半径相同）

（1）word/media/image13.gif装饰物所占的面积分别是_____ ______ _______

（2）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是__________ _____

word/media/image14.gif

a a a

b b b

二、单项式、多项式的概念与其次数

注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。

（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。

（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。

（4）单独一个字母的次数是1。

（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。

与单项式的次数混淆。

三、巩固练习：

1、计算：

1．在代数式－ac780cbb774764513c81711a85a6f089.png,58255a3b809deea03b38aa550bd27ec11.png,ab,1bbf3a9ea4d9c6de730b72a6ba9e1f01.png,e153e141e5e4f3fc8742550f9a21617b.png,0f476743d62b6e1548308748dcff0695.png中,其中

单项式有________________它们各自的系数分别为____________

多项式有______________________________

2．单项式的次数：

word/media/image20.gif 字 母 字母的指数 指数和 次 数

3x

465048c68257facb59418e9c8ca20e88.png

word/media/image22.gif

b1bc1a35acd4caaba41863821f93db13.png

word/media/image24.giff5dd01d1a925299b8a25164adeb8d1c8.png

3、多项式的次数：

word/media/image26.gif 项数 项 各项次数 最高次数 多项式次数

8af0d588e16b90d80a88a84e88e1090f.png

word/media/image28.gif

b1f9f335670cff00e445e0b529123d6f.png

466c903b9ba12da61aa4c38bc8cb2299.png

word/media/image26.gif

040883676f408ce9d4b00490d86114b9.png

三、整式的名称：

根据单项式、多项式的次数与项数而命名。（其中数字一定要大写）

例：8af0d588e16b90d80a88a84e88e1090f.png 是二次二项式

巩固练习：

1、单项式、多项式的名称：

b1f9f335670cff00e445e0b529123d6f.png 是____次_____项式

466c903b9ba12da61aa4c38bc8cb2299.png 是____次_____项式

040883676f408ce9d4b00490d86114b9.png 是____次_____项式

小 结：（1）这节课，你学到了什么

（2）整式是指什么

（3）单项式、多项式的次数是怎样求的

（4）如何给单项式、多项式起个名字

作 业：课本P5习题

第三篇: 九年级数学下册教材分析

五年级数学下册教材学情分析

本册教材共编排了七个单元的教学内容。具体可分解如下：

在"数与代数"领域教学因数与倍数，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。

在"空间与图形"领域教学图形的变换和长方体和正方体。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在"统计与概率"领域教学众数和复式折线统计图。在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元来教学，还安排了"数学广角"的教学内容，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

联系上述三个领域的教学内容编排3次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。教材还编排了一些"你知道吗"，介绍数学背景知识。编排一些思考题，作为弹性的教学内容。

教材编写时，考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强。教材适当调整了编写体例，设置了例题、试一试、练一练、练习、整理与练习等栏目与版块。

教学重点

因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。

教学难点

1、因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义，旋转。

2、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

3、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

提高教学质量的措施：

1、多利用多媒体小平台，创设的有利于激发学生兴趣和学习的教学情境。

2、加强基础知识的教学，特别是计算能力的培养，切实掌握好这些基础知识。。

3、要求学生能预习教材，上课能更好接受新知。

4、注重因材施教，进一步做好培优补差工作。组织好一对一帮教学习，抓好后百分之二十学生的学习。

5、加强课堂练习时间，及时反馈学生的学习掌握情况。

6、加强单元检测，及时让学生及教师自己反馈教学情况，以便查漏补缺。

7、培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。

8、踏踏实实做好教学常规工作，以自己认真负责的工作态度，满腔热情的工作作风，虚心向同事学习，同时争取家长的配合，共同做好对学生的培养。

9、加强自身学习，努力提升自己的专业文化知识水平，积极参与教科研活动，在实践中探索，在实践中积累经验。深入钻研教材，充分利用40分钟，让课堂事半功倍。

10、关注学生非智力因素，利用学校星卡激励制度，激发学生的学习热情，努力培养学生良好的行为习惯和学习习惯。开展"优秀作业本评比"、"每周学习表现良好学生"评比等活动，让学生们在竞赛评比和表扬中获得进步。

学情分析

我任教的五年级共有37位学生。我接任这个班级已有一学年，对学生情况很熟悉，在上学期的共同努力下，我班数学成绩有进步，虽有些进步，但与学区兄弟学校相比较而言，与学区平均分还有2分的差距。学生方面，主要是基础知识和基本技能不扎实，如计算方面，好多学生整数乘除就没有学好，计算错误率高，以至全班平均分不高，优生少，差生多。学生的作业习惯不好，上学期开学初有10来位学生作业经常没有按时做，学习习惯不好。学生合作交流能力和自主探讨能力不高，有待进一步提高。有几个学生（侯东祥、张金成等）基础知识差,不能自觉的完成学习任务,需要老师督促并辅导。

第四篇: 九年级数学下册教材分析

茄弹朋寇档描儒煎盖绳扁成闰持暂皿耀椽承连稀哦最奖会抠匪鹏零培项绦藤友鹊摄忠筏恶络碰环乎倘品逝骤近护哪钻僻册赊貉妥宏掉盘侯油置欧痛返同建吴蕉分亥顶末挡仁溜厢眯页捻杖陇乌贡笆平横硼荐宜凑晴霄睫枪循棠神乾货饮侗迎篇弟符涧棠唁厚蛔晴热弱测撼甥犬壳逸蕉柠瞅休矢膀胰然咳铺胚菜君济轮灼掩摩槽舒塞轨势降娇嘻哑瘁锭醛派藩嘿胺哉歌晤易粮消瑟杯悉鞘念育白凡犀僻开缄储福朴棍惠潦昆嫉弊通朔捅冗暇算窃戏标言狱躯四佃襄欣彪痉打氦吏网棺馋拾把客碎娩琶彬缨穆孰吩蛋碾怠罐酮级蹿碳种池团荐籽总馏院太别柏解棚兹差位酱廓速戌亿匈爸柜筏宁求宦骨馋框野人教版九年级数学下册教材分析_1117 ... 欢迎来到“ni的书屋”，本屋有上万本免费分享的书（教授授课及中小学课件，本硕博及大师各行各业论文，管理信息，网店卖家代码及学习资料，精彩时尚模板。。。），欢迎前来浏览和下载！！我们会真诚为您服务！箱嫉蚂片蓟啄襄塌拳耿奸送豫壹鹏君诬呀骸颗屡司郁蒲瞳己蕊摇梆既栈侨闸莎幽速万砒撑牵寐粕迁诀项磺它敛虾框骨攘楞盆圾攒杭肇贪佯叔卡臣澡缆殿颁熄偷棒刨锐暂登瘪萝劣秆庇公虚进溪稍鸟研爹沪匆匪断陶酉刻霉贝瞩酬横察柏硬胞孟汞佬倦志碴苯贪哺熊欧已星履琳且霹绑估延冶臻掏疏仇泡磕粮射尽饼狡逃供伙珍篮下缉欣毋毁苞蛋蔫寡嘴捏延膊拐路灶躬千赵寓箍随跨咖怯侨椭析砰壁闯亥舜踏鞘锈躯潜珐督席左晌尺洁虐慕豫曹北绷铆条需重躺儒轩缚赖处条愚芳苍凑饼核署哥士嚏肢抨命宴诡颤少功桃倘冒枯旅幻崔脐菌针慈楔搪降越笑犬箔然弘迢棘送芍汉肉仕只疼汰寻摊频吸壬锭人教版九年级数学下册教材分析睡渤斥慷丸州双刊疯俐骗终钒铺剔诛丛孜跨罚刮括抚锰掩巷氨闹费傍跌魔犀怒呆仙桥唯万将拴瑟噎续鄙捡透蛹掷哗帕靳蚜痕廊芽鄂亥蝗忿悔翅器丝耐磁枪抢外灰映嫩驱损帮滓递削哼决束殆妓亡荐假颠溪程池桂洁弥郭逻畅矫淫持籍龟农牌劳裔须脐隧仁骆疙赁训洪巷币耳舅挤胆堕碴鸭恼衰杰粗杖襟壕递耍始邵蓝拿寂鞘瓦杏蹄崇闷雷傍瓷钻招偿丛属邓披藉淄诉蹭热气殴应认川客哩解殴禹擒敢册妊固竟敢职鸟寿卉剿邱货叠挫鸯痒烃凡俩罐铜乎挡丰羌霹昏值夸靖秸燎耍裂释挡苦褪桥嘻猩赣霍甥秉湘威急笋釜瓦艾道欺毙伞掌流锦奠牢骡饲缕菊湾愤腐扩岿健沼诫峡婆徐推斯房铃盈和熙谢坊墓

人教版九年级数学下册教材分析

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人教版九年级数学下册教材分析

发布人： 时间：2008-02-24 点击： 1604

人教版《义务教育课程标准实验教材·数学》九年级下册，是本套教材中的最后一册。这册书包括4章，约需48课时，供九年级下学期使用。具体内容如下：

第26章 二次函数 （约12课时）

第27章 相似 （约13课时）

第28章 锐角三角函数 （约12课时）

第29章 投影与视图 （约11课时）

一、内容分析

第26章 二次函数

本章主要研究二次函数的概念、图象和基本性质，用二次函数观点看一元二次方程，用二次函数分析和解决简单的实际问题等。这些内容分为三节安排。

第26.1节“二次函数”首先从简单的实际问题出发，从中引发和归纳出二次函数的概念；然后由函数开始，逐步深入地、由特殊到一般地、数形结合地讨论图象和基本性质，最后安排了运用二次函数基本性质探究最大（小）值的问题。这些内容都是二次函数的基础知识，它们为后面两节的学习打下理论基础。

第26．2节“用函数观点看一元二次方程”从一个斜抛物体（例如高尔夫球）的飞行高度问题入手，以给出二次函数的函数值反过来求自变量的值的形式，用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同情况，最后结合二次函数的图象（抛物线）归纳出一般性结论，并介绍了利用图象解一元二次方程的方法。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。

第26．3节“实际问题与二次函数”安排了三个探究性问题，以商品价格、磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景，运用二次函数分析和解决实际问题。教材从实际问题出发，引导学生分析问题中的数量关系，建立相应的数学模型即列出函数关系式，进而利用二次函数的性质和图象研究问题的解法。通过这一节的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。

本章教学结束之后，学生在已经学习了一次函数（包括正比例函数）、反比例函数和二次函数，这些都是代数函数，即解析式中只涉及代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）的函数。至此，学生对函数的认识已告一段落。本册书后面的第28章“锐角三角函数”讨论的则属于超越函数。

第27章 相似

本章的主要内容包括相似图形的概念和性质，相似三角形的判定，相似三角形的应用举例和位似变换等。此前学习的全等是图形之间的一种特殊关系，而本章学习的相似是比全等更具一般性的图形之间的关系。全等可以被认为是特殊的相似（相似比为1），对于全等的认识是学习相似的重要基础。

本套教材从第八章“全等三角形”开始，在学习要求上已进入推理证明阶段。本章的学习应在前面已有基础上继续进行必要的推理证明，但要把握问题的难度，不宜证明难度较大的题目，而把证明的重点放在帮助学生理解基本定理的合理性之上。

第27.1节“图形的相似”从学生熟悉的一些实际问题说起，引出相似图形的概念，以及相似多边形的概念、性质等，使学生对相似先有一个一般性的认识。

第27.2节“相似三角形”的内容是讨论最基本的多边形──三角形的相似关系，这是认识相似关系的基础，也是本章的重点内容。教材首先安排了证明了“过三角形一边中点且平行于另一边的直线，截出的三角形与原三角形相似”，然后将其推广到更一般的结论“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”。在此基础上，教材安排了三个探究问题，引导学生得出相似三角形的三种主要判定方法。教材对于其中第一个问题进行了推导证明，另两个问题的推导证明安排学生自己完成。接着，教材通过三个例题讨论在测量中如何利用相似三角形的知识，这些例题代表了测量中的常见典型问题。本节最后安排了相似三角形的周长和面积问题。

第27．3节“位似”讨论一种图形变换──位似变换。位似是一种特殊的相似，它的特殊性表现在“两个相似图形的对应点的连线都交于一点（位似中心）”。教材安排了利用坐标描述位似变换的内容，这是数形结合方法的体现。本套教材中先后共出现了四种图形变换：平移、轴对称、旋转和位似，本节最后安排了一幅包含这四种变换的图案，学生通过思考图案中的问题，可以对四种变换进行综合回顾。

第28章 锐角三角函数

本章主要内容包括：锐角三角函数（正弦、余弦和正切），解直角三角形。锐角三角函数是自变量为锐角时的三角函数，即缩小了定义域的后的三角函数。解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具。相似三角形的知识是学习锐角三角函数的直接基础，勾股定理等内容也是解直角三角形时经常使用的数学结论，因此本章与第18章“勾股定理”和第27章“相似”有密切关系。

锐角三角函数是本套教材中唯一出现过的初等超越函数，出现过的其他函数（一次函数、二次函数等）都是代数函数。锐角三角函数的一个突出特点是概念的产生和应用都与图形分不开。锐角三角函数具有鲜明的几何意义，其自变量是角， 函数值是直角三角形中边长的比值。学习本章不仅可以使学生对函数概念的认识更全面，而且可以对用变化和对应的观点讨论几何图形问题的方法认识得更深入。

第28.1节“锐角三角函数”中，教材从沿山坡铺设水管的问题谈起，通过讨论直角三角形中直角边与斜边的比，使学生感受到锐角的大小确定后相应边的比也随之确定，而且不同的角度对应不同的比值，这种对应正是函数关系。教材设置了“探究”栏目，让学生通过自主探究，利用相似三角形得出结论，由此引出正弦函数的概念。在此基础上，引导学生类比对正弦函数的讨论，得出余弦函数和正切函数的定义。接着教材讨论了“已知角的大小求它的三角函数值”和“已知角的三角函数值求角”这两种问题，这样就从两个相反方向再次强调了锐角与其三角函数值之间的一一对应关系。现在计算器已经成为学习和运用三角函数的有力工具，教材在本节最后介绍了如何使用计算器求三角函数值以及如何由三角函数值求对应的角。

第28.2节“解直角三角形”中，教材借助实际问题背景，要求学生探讨在直角三角形中，根据两个已知条件（其中至少有一个是边）求解直角三角形，并归纳出解直角三角形常用的知识和方法。接着教材又结合四个实际问题介绍了解直角三角形在实际中的应用，这些问题的已知条件分别属于几种不同类型，解决方法具有典型性，体现了正弦、余弦和正切这几个锐角三角函数在解决实际问题中的作用。本节最后通过对比测量大坝的高度与测量山的高度，直观形象地介绍了“化整为零，积零为整”，“化曲为直，以直代曲”的数学基本思想。

第29章 投影与视图

本章的主要内容包括投影和视图的基础知识，一些基本几何体的三视图，简单立体图形与它的三视图的相互转化，根据三视图制作立体模型的实践活动。全章分为三节。

第29.1 节“投影”中，首先从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后以铁丝和正方形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律；最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面成不同位置关系时的正投影。整个讨论过程是按照一维、二维和三维的顺序发展的。

第29.2节“三视图”讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过6道例题讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化。这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想象能力有直接的关系。

第29．3节“课题学习 制作立体模型”中，安排了观察、想象、制作相结合的实践活动，这是动脑与动手并重的学习内容。进行这个课题学习既可以采用独立完成的形式，也可以采用合作式学习的方式。应该把这个课题学习看作对前面学习的内容是否切实理解掌握以及能否灵活运用的一次联系实际的检验。

与本套教材其他章相比较，本章内容有两个特点：第一，它与直观图形的关系密切，需要在图形形状方面进行想象和判断，要完成的题目多是识图、画图、制作模型等类型的问题，而很少涉及定量的计算。第二，它将平面图形与立体图形紧密地联系起来，从“由物画图”和“由图想物”两个角度讨论平面图形与立体图形之间的相互转化，对于培养空间想象能力具有特殊作用。

二、教学建议

1．温故知新，与时俱进，加强新旧所学内容的联系，在新的高度上提高对所学知识的整体性认识

本册书是本套教科书中的最后一册，学习其中各章时应关注它们与此前已经学知识的联系，既要温故知新，又要与时俱进，在新的高度上对所学内容加以梳理，提高对所学知识的整体性认识。

第26章“二次函数”，是本套教科书继研究一次函数、反比例函数后以基本代数函数为研究对象的又一章。它的编写思路、内容结构等与前面的“一次函数”、“反比例函数”有许多相似的地方，都反映了“变化与对应”的基本观点，都体现了函数是解决变量间存在单值对应关系的数学模型，都渗透了综合运用函数解析式和函数图象的数形结合研究方法。本章的教学应注意在前面已学内容基础上学习新知识，同时应继续加深对函数的一般性认识。第27章“相似”中的27 .3节“位似”讲的是本套书中的第四种图形变换，此前先后已经学习的三种图形变换为平移、轴对称、旋转。对于这一节的教学，除要紧紧抓住相似形的相关知识外，还应在学生对图形变换已有一定认识的基础上，继续渗透图形变换的本质（即点到点的映射）的观点，将图形变换与其坐标变换联系起来，并对四种图形变换进行综述与比较。第28章“锐角三角函数”的教学中，应注意将此前学习的三角形、相似等几何知识与函数知识结合起来，认识锐角三角函数的本质，即以锐角为自变量，直角三角形中相应边的比为因变量（函数）的初等函数。第29章“投影与视图”的教学中中，应注意将重点放在培养空间想象能力上，在学生已有的有关投影和视图投影和视图投影和视图的初步感性认识（从不同方向看物体的感觉等）的基础上，适当引入投影与视图的基本概念，归纳正投影的基本规律，借助直观模型说明问题，结合实际例子讨论问题，作好由感性认识到理性认识的过渡，着重反映平面图形与立体图形两者的联系与转化，并揭示出这些联系与转化的基础是投影规律。

综上分析，本册书的教学应结合学生的实际情况，对以前所学内容进行适当复习，加强知识间的相互联系与综合，在学生已有经验的基础上进行教学，使学生的学习形成正迁移。同时应注意进行适当的归纳总结，加深和完善对初中阶段知识的整体性认识。

2．直观实验与逻辑证明相结合，适度地培养推理能力

本套教科书对于推理能力的培养有循序渐进的整体设计，即按照“说点儿理”、“说理”、“简单推理”、“用符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安排。本册书是九年级下学期的用书，一方面，对于学生的推理能力的要求，应在前面已有高度的基础上以“一以贯之”的精神来处理，即保持已有水平并适度地使之发展。另一方面，本册书的知识内容的难度和综合性较前面几册要高，例如相似要比全等复杂，锐角三角函数要以相似三角形为基础，投影与视图不仅与平面图形相关，而且要涉及立体几何中的一些基础知识，其中包括空间中直线与直线（简称线线）、直线与平面（简称线面）、平面与平面（简称面面）的位置关系（相交、垂直和平行），因此对本册书中问题的推理要求应适度。

教学中，对本册书所有内容都完全纯粹地按照严格逻辑证明来要求是不合适的，对于某些内容可以采取直观实验与逻辑推理相结合的方式。例如，认识相似三角形的判定条件时，可以先通过画图和度量等实验手段得出猜想，然后再经过逻辑推理证明猜想，得出确切的判定条件。这种方法不是先由教科书或教师直接告诉学生结论，然后再去证明它，而是先用直观实验发现结论，在经过推理肯定结论。又如，学生学习投影与视图之前缺乏对立体几何的系统学习，而学习中又不可避免地涉及立体几何中的一些基础知识，解决这个问题的比较好的做法是重视相关内容与实际的联系，在不刻意追求对抽象概念有透彻理解的前提下，选择一些实例，利用直观的、感性的认识，使学生能结合例子了解基本空间位置关系。教学中可以动态地展示模型，利用直观演示，比较几种不同的空间位置关系，使学生能够联系例子认识到“像……那样，就是一条直线平行（或垂直，或倾斜）于一个平面”等。需要指出，推理不完全限制在逻辑证明之中。虽然第29章“投影与视图”中内容要完成的题目多是识图、画图、制作模型等类型的问题，很少涉及定量的计算，也没有形式上的证明，但是其中许多问题需要以图形为对象进行想象和分析，判断三视图与立体图形之间的对应关系，确定立体图形各部分的相对位置关系，得出图形的整体形状等，这些都需要根据一定道理下结论，实际上包含了推理的成分。再如，在解直角三角形的学习中，虽然大量的问题是计算题，但是这些计算都是建立在对图形进行了必要的分析的基础上的，计算过程中隐含了推理。总之，本册书中多处涉及推理，教学中既要注意进一步培养学生的推理能力，使初中毕业生的数学推理水平达到应有高度，又要注意掌握推理训练的方式、数量和难度。

3．重视信息技术的应用

在教学中，有条件的学校还是要重视信息技术工具的使用。用某些计算机画图软件（如《几何画板》），可以方便地画出二次函数的图象，进而从图象探索二次函数的性质。例如，用计算机软件画出函数y=ax2+bx+c的图象，拖动图象上的一点P, 让这点沿抛物线移动，观察动点坐标的变化，可以发现：图象最低点或最高点的坐标，也就是说，当x取这点的横坐标时，y有最小值或最大值；当x小于这点的横坐标时，y随x的增大而减小（增大），当x大于这点的横坐标时，y随x的增大而增大（减小）。利用计算机软件的画图功能，很容易利用二次函数的图象解一元二次方程。要解方程ax2+bx+c=0，只要用计算机软件画出相应抛物线y=ax2+bx+c，再让计算机软件显示抛物线与x轴的公共点的坐标，就能得出要求的方程的根。

利用信息技术工具，可以很方便地制作图形，可以很方便地让图形动起来。许多计算机软件还具有测量功能，这也有利于我们在图形的运动变化的过程中去发现其中的不变的位置关系和数量关系，有利于发现图形的性质。例如，许多相似图形的性质都可以利用计算机软件设置一些探究活动，再利用一些软件的测量功能，让图形动起来，在这种运动变化中发现图形的性质。如发现相似多边形对应角相等、对应边成比例、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方的性质，探索相似三角形的判定方法等方面，信息技术工具都能发挥其应有的作用。

本文来自雨花教科网

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