_九年级秋季班-第9讲：圆基本性质
时间：2021-02-27 11:15:35 来源：写作资料库 本文已影响 人 
例 30 】 如图，在半径为 2 的扇形 AOB 中， AOB 90 ，点 C 是弧 AB 上的一个动点 （不与点 A、B 重合）， OD BC ，OE AC ，垂足分别为 D、E．
（1）在 DOE 中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度， 如果不存在，请说明理由．
2）设 BD = x， DOE 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的A定义域．
A
习题 1】
已知 O 半径为 5，若点 P 不在 O 上，则线段 OP 的取值范围为
习题 2】如图， AB
习题 2】
如图， AB 是直径， BC CD DE ，
BOC 40 ，则 AOE
B
习题 3】如图，为方便三个村庄居民子女的上学问题，上级镇政府决定在
A、
习题 3】
C 三个村庄旁边造一所学校，要求它到各村庄的距离相等，请你在图中画出学校 的位置．（保留作图痕迹）
习题 4】
习题 4】
如图， AB CD ， OE AB ， OF CD ，
OEF 25 ，求 EOF 的度
数．
CAEO
C
A
E
O
习题 5】
如图，在 ABC 中， B 90 ， A 60 ，以点 B 为圆心， AB 为半径画
圆，交AC 于点 D，交BC 于点 E．求证：（ 1） AD 2DE；（2）D 是AC 的中点．
A
则 AC
O
A
B
C
求这段弯路的半径
C
E
F
D
O
8】
BOC 的度数
求
A
O
B
9】
FB
C
N
N
B
O
F
E
CF 交 AB 于点 M
AE EF
如图，在 ABC 中
求证： AM = MN = NB
是等边三角形， AB 是 O 的直径
A 70 ， O 截 ABC 的三边所得的弦长都相等
心，其中 CD = 600 米，E 为CD 上一点，且 OE CD ，垂足为 F，EF = 90 米
已知，如图， ABC
12 / 15
7】 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中的 CD ），点 O 是 CD 的圆
D E
A M
习题
习题
习题
习题 6】
如图，AB 为 O 直径，E 为 BC 的中，OE 交 BC 于点 D，BD = 3，AB = 10，
C
习题 10】 如图，AB 为 O 的直径，CD 为弦，过点 C、D 分别作 CN CD 、DM CD ， 分别交 AB 于点 N、M，请问图中的 AN 与BM 是否相等，说明理由．
课后作业
作业 1】
在下列命题中，正确的个数是（ ）
○ 1 圆心角相等，则它们所对的弦必相等；
○ 2 经过线段的两个端点及线段所在直线外一点可以确定一个圆；
○ 3 直径平分弦，则必垂直于弦；
○ 4 如果同圆中，两条弦互相平分，那么这两条弦都是直径．
A．0 个 B．1 个
C．2 个 D．3 个
作业 2】
在 ABC 中， C 90 ，D、E 分别是 AB、AC 的中点， AC = 7，BC = 4．若
以点 C 为圆心， BC 为半径作圆，判断点 D、E 与 C 的位置关系．
作业 3】
作业 3】
已知直线 a 和直线外两点
A、B，经过 A 、B 作一圆， 使它的圆心在直线
上．
作业 4】已知 O 外一点 A 和圆上的点最大距离为 23 厘米，最小距离为 10 厘米， 则
作业 4】
作业 5】
如图，在 O 中， 2AB BC ，试确定 AB 与2BC 的大小关系．
作业 6】
作业 6】
米，
如图，矩形 ABCD 与圆心在 AB 上的 O 交于点 G、B、F、E，GB = 8 厘 AG = 1 厘米， DE = 2 厘米，则 EF = 厘米．
作业 7】
作业 7】
已知点 A（1，0），B（4，0）， P 是经过 A、
与 y 轴相交，且在 y 轴上两交点的距离为 3 时，求圆心 P 的坐标．
作业 8】
已知，如图，在 O 中，弦 AB 的长是半径 OA 的 3 倍，C为 AB 的中点，
ABOAB、 OC 相交于 P． 求证：四边形 OACB 为菱形．
A
B
O
作业 9】
已知：过圆 O 内一点 P 作弦 AB、 CD ，且 AB = CD，在 BD 上取两点 E、
D求证：直线 PO 是 EF 的垂直平分线．F
D
求证：直线 PO 是 EF 的垂直平分线．
作业10】 如图，
O1与 O2 交于 A、B，M 为O1O2 的中点，过点 A 作 EF AM 分
别 交 O1 与 O2 于点 E、F．若 O1 AO2 90 ，AO1 AO2 O1O2 m（m 2 ）， 求 EF 的长．