广东中考卷对照

　 填空、选择

　2004广东

　2005广东

　2006广东(实验区)

　数与式、

　统计、

　函数

　2.的相反数是 （） A．-3 B. 3 C. 3 D.

　3. 各式中，运算结果错误的是（

　　）

　 A. B.

　 C. Ｄ．a2a3=a5

　5.数据8.,10,12,9,11的平均数和方差分别是,（

　）

　10、 Ｂ.10、2 Ｃ.50、Ｄ.50、2

　6.当k = ________时,反比例函数的图象在第一象限．函数中自变量x的取值范围是

　1、计算的结果是－1的式子是（

　　）

　－∣－1∣　 B、（－1）0　

　C、－（－1）　 D、1－1

　3、函数y＝1/x与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（

　）

　A、1 B、2 C、3 D、0

　7.若一组数据8、9、7、8、x、3的平均数是7，则这组数据的众数是

　9、计算：＝

　10、一条抛物线经过原点，请写出它的一个函数解析式

　1．下列计算正确的是( )

　A．-1+1=0 B．- 2-2=0 C．3÷=1 D．52=10

　2．函数中y=1/(x+1)自变量x的取值范围是( )

　 A．x≠-l B．x >-1 C．x =- 1 D．x <-

　6在数据1，2，3，1，2，2，4中，众数是

　7．分解因式2x2-4xy +2y2=

　8．如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，

　则∠OAD= ． 9．化简=

　科学记数法、近似数

　1科学记数法表示为（ ）

　 A、4.108×107 B、41.08×106

　C、410.8×108 D、4108×108

　6纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米＝10－9米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示为 米。

　3.据广东信息网消息，2006年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势．初步核算，全省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示为 ( ) A．5．206×102亿元 B．0．5206×103亿元 C．5．206× 103亿元 D．0．5206×104亿元

　三角形、

　四边形、

　函数、 圆

　4.四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为 （ ）

　A．50° B．80°

　C．100° 　 D．130°

　8.．如图，两个同心圆的半径

　分别为２和１，∠AOB=120°

　,则阴影部分的面积是________

　10.边长为２的等边三角形ABC

　内接于⊙Ｏ，则圆心Ｏ到△ABC

　一边的距离为_________

　4、如图，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于（

　）

　8、如图，△ABC中，AC＝BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠ADC＝2∠CAD，则∠ABC等于 度

　4．如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是 ( )

　A．AC⊥BD B．OA=0C

　C．AC=BD D．A0=OD

　5水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示

　，如图是一个正方体的表面展开

　图，若图中“2”在正方体的前

　面，则这个正方体的后面是( )

　A．O B． 6 C．快 D．乐

　04 \05\06广东中考题对照

　三、解答题

　2004广东

　2005广东

　2006广东(实验区)

　化简,再求值

　11.先化简,再求值: ,其中．

　11、先分解因式，再求值：，其中a＝－3，b＝＋4

　12．按下列程序计算，把答案写在表格内：

　n平方

　n

　平方

　+n

　n

　n

　-n

　答案

　输入n

　3

　0.5

　—2

　—3

　…

　输出答案

　1

　1

　…

　(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并化简．

　不等式(组)

　方程(组)

　14、解不等式组

　13. 解方程组

　13解不等式组:，并求它的整数解的和

　三角形、

　四边形、

　函数、

　统计

　 圆

　12．下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成

　的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成

　轴对称图形．（用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）

　　15．已知一次函数，当时的值是9，当时的值为－３．

　求这个函数的解析式；　

　在直角坐标系内画出这个函数的图象．

　15、初三（1）班40个学生某次数学测验成绩如下：

　63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分页表：

　（1）请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；

　（2）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）；

　（3）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？

　11．求二次函数y=x2- 2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标．

　16．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你

　 平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项： A．1.5小时以上 B．1～1.5小时 C．0.5—1小时D．0.5小时以下

　 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

　(1)本次一共调查了多少名学生?

　(2)在图中将选项B的部分补充完整；

　(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 0．5小 时以下．

　14．妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．

　(1)爸爸出“锤子”手势的概率是多少?

　 (2)妞妞出“布”手势，妞妞赢的概率有多大?

　 (3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?

　四、解答题

　2004广东

　2005广东

　2006广东(实验区)

　几何证明

　四边形、

　相似

　16.如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连结CF交于AD点E．

　（1）求证：△CDE∽△FAE

　当E是AD的中点，且BC=2CD时，求证：∠F=∠BCF

　20、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。

　　（1）求证：四边形MENF是菱形；

　　（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。

　10如图，圆柱体底面半径为

　2/π，高为2，若一只小虫从

　A点出发，从侧面爬行到C点，

　则小虫爬行的最短路线的长度

　是 (结果保留根式)．

　20．如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．

　（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°,上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程;若不成立，请说明理由

　应用题

　19、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的平均月增长率．

　17、李明与王云分别从A、B两地相向而行，若两人同时出发，则经过80分钟两人相遇；若李明出发60分钟后王云再出发，则经过40分钟两人相遇，问李明与王云单独走完AB全程各需多少小时？

　17．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有—个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．

　三角函数

　函数

　17．如图，沿AC的方向修建高速公路，为了加快工程进取一点D，使度，要在小山的两边同时施工．在AC上取一点B，在AC外另，问开挖点E离D多远，才能使A、C、E在一条直线上？

　（精确到0.1m））

　18.如图，已知两直线y=-0.6x+3和，求它们与y轴所围成的三角形的面积。

　21电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费

　y（元）与用电量x（度）的函数

　图象如图

　（1）分别写出当0≤x≤100

　和x≥100时，y与x的函数关系式

　(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

　(3)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

　18直线y=k1x+b与双曲线y=只有—个交点

　A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B,C 两点AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式．

　15．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

　(1)画出位似中心点0；

　(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1．5．

　解答题

　2004广东

　2005广东

　2006广东

　几何证明

　探究题

　阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图（一）给出了

　四边形的具体分割方法，分别将四边形

　分割成了２个、３个、４个小三角形．

　请你按照上述方法将图（二）中的六边形

　进行分割，并写出得到的小三角形的个数．

　试把这一结论推广至n边形.

　12、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数。

　14、设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…

　　（1）记正方形ABCD的边长为a1＝1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4…，an，求出a2，a3，a4的值。

　　（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式。

　13如图所示，AB是☉O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．

　19．已知：☉O的半径是8，直线PA，PB为☉O的切线，A、B两点为切点，

　(1)当OP为何值时，∠APB=90°．

　 (2)若∠APB=50°，求AP的长度(结果保留三位有效数字)． (参考数据si50°=O．7660，cos50°=0．6428，tan50°=1．1918，sin25°=0．4226， COS25°=0．9063，tan25°=O．4663)

　压轴题

　如图，在等要直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC,垂足为点E.

　求证：PE=BO;

　设AC=2a，AP=x，四边形PBDE

　的面积为y，求y与x之间的函数

　关系式，并写出自变量的取值范围

　22、如图，已知半圆O的直径AB＝4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连结AD、BC交于点E。

　（1）求证：△ACE∽△BDE；

　（2）求证：BD＝DE恒成立；

　（3）设BD＝x，求△AEC的面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

　22．在平面直角坐标中，等腰梯形OABC中，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠ COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D． (1)求点B的坐标； (2)当点P运动什么位置时△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，

　且BD:AB=5:8，求这时点P的坐标。